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如圖,在△ABC中,點D是邊AB上一點,點E是邊AC上一點,且DE∥BC,∠B=40°,∠AED=60°,則∠A的度數(shù)是( 。
A.100° B.90° C.80° D.70°
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下列事件為必然事件的是( 。
A.經(jīng)過有交通信號燈的路口,遇到紅燈
B.明天一定會下雨
C.拋出的籃球會下落
D.任意買一張電影票,座位號是2的倍數(shù)
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拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A(0,2),B(3,2)兩點,若兩動點D、E同時從原點O分別沿著x軸、y軸正方向運動,點E的速度是每秒1個單位長度,點D的速度是每秒2個單位長度.
(1)求拋物線與x軸的交點坐標;
(2)若點C為拋物線與x軸的交點,是否存在點D,使A、B、C、D四點圍成的四邊形是平行四邊形?若存在,求點D的坐標;若不存在,說明理由;
(3)問幾秒鐘時,B、D、E在同一條直線上?
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已知⊙O為△ABC的外接圓,圓心O在AB上.
(1)在圖1中,用尺規(guī)作圖作∠BAC的平分線AD交⊙O于D(保留作圖痕跡,不寫作法與證明);
(2)如圖2,設∠BAC的平分線AD交BC于E,⊙O半徑為5,AC=4,連接OD交BC于F.①求證:OD⊥BC;②求EF的長.
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某次知識競賽有20道必答題,每一題答對得10分,答錯或不答都扣5分;3道搶答題,每一題搶答對得10分,搶答錯扣20分,搶答不到不得分也不扣分.甲乙兩隊決賽,甲隊必答題得了170分,乙隊必答題只答錯了1題.
(1)甲隊必答題答對答錯各多少題?
(2)搶答賽中,乙隊搶答對了第1題,又搶到了第2題,但還沒作答時,甲隊啦啦隊隊員小黃說:“我們甲隊輸了!”小汪說:“小黃的話不一定對!”請你舉一例說明“小黃的話”有何不對.
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某班抽查25名學生數(shù)學測驗成績(單位:分),頻數(shù)分布直方圖如圖:
(1)成績x在什么范圍的人數(shù)最多?是多少人?
(2)若用半徑為2的扇形圖來描述,成績在60≤x<70的人數(shù)對應的扇形面積是多少?
(3)從相成績在50≤x<60和90≤x<100的學生中任選2人.小李成績是96分,用樹狀圖或列表法列出所有可能結果,求小李被選中的概率.
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