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科目： 來源： 題型：解答題

已知有限張卡片，每張卡片上各寫有一個小于30的正數(shù)，所有卡片上數(shù)的和為1080．現(xiàn)將這些卡片按下列要求一批一批地取走（不放回）直至取完．首先從這些卡片中取出第一批卡片，其數(shù)字之和為S1，滿足S1≤120，且S1要盡可能地大；然后在取出第一批卡片后，對余下的卡片按第一批的取卡要求構(gòu)成第二批卡片（其數(shù)字之和為S2）；如此繼續(xù)構(gòu)成第三批（其數(shù)字之和為S3）；第四批（其數(shù)字之和為S4）；…直到第N批（其數(shù)字之和為SN）取完所有卡片為止．
（1）判斷S1，S2，…，SN的大小關(guān)系，并指出除第N批外，每批至少取走的卡片數(shù)為多少？
（2）當n=1，2，3，…，N-2時，求證：數(shù)學公式；
（3）對于任意滿足條件的有限張卡片，證明：N≤11．

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科目： 來源： 題型：解答題

文具廠每天生產(chǎn)筆盒的總成本y（元）與筆盒每天生產(chǎn)量x（個）之間的關(guān)系式是：y=3x+4000，筆盒的出廠價格為每個5元，問該廠每天筆盒的生產(chǎn)量至少生產(chǎn)多少個才不虧本？

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科目： 來源： 題型：解答題

直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=AD=10，DC=4，動圓⊙O與AD邊相切于點M，與AB邊相切于點N，過點D作⊙O的切線DP交邊CB于點P．
（1）當⊙O與BC相切時（如圖1），求CP的長；
（2）當⊙O與BC邊沒有公共點時，設⊙O的半徑為r，求r的取值范圍；
（3）若⊙O′是△CDP的內(nèi)切圓（如圖2），試問∠ODO′的大小是否改變？若認為不變，請求出∠ODO′的正切值；若認為改變，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

將正偶數(shù)按下表排列：
第1列第2列第3列第4列
第1行2
第2行46
第3行81012
第4行14161820
…
根據(jù)上面的規(guī)律，則2006所在行、列分別是：第________行、第________列．

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科目： 來源： 題型：解答題

為豐富學生的課余生活，陶冶學生的情趣和愛好，重慶一中初2012級開展了學生社團活動．年級為了解學生分類參加情況，進行了抽樣調(diào)查，制作出如下的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)上述統(tǒng)計圖，完成以下問題：
（1）寫出上述統(tǒng)計圖中圖1的名稱是______；
（2）這次共調(diào)查了______名學生；參加文學類學生所占的百分比為______；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“書法類”所在扇形的圓心角是______度；
（3）請把統(tǒng)計圖1補充完整；
（4）若初2012級共有學生1100名，請估算有多少名學生參加文學類社團？

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科目： 來源： 題型：填空題

某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．當氣球內(nèi)的氣壓＞150kPa時，氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨姡瑲怏w的體積應不小于________m3．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，平面直角坐標系中O為坐標原點，直線y=數(shù)學公式x+6與x軸、y軸分別交于A、B兩點，C為OA中點；
（1）求直線BC解析式；
（2）動點P從O出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿線段OA向終點A運動，同時動點Q從C出發(fā)沿線段CB以每秒數(shù)學公式個單位長度的速度向終點B運動，過點Q作QM∥AB交x軸于點M，若線段PM的長為y，點P運動時間為t（s），求y于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，以PC為直徑作⊙N，求t為何值時直線QM與⊙N相切．

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科目： 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖象與x軸兩交點間的距離為2，若將圖象沿y軸方向向上平移3個單位，則圖象恰好經(jīng)過原點，且與x軸兩交點間的距離為4，求原二次函數(shù)的表達式．

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科目： 來源： 題型：解答題

（1）把一個長方形紙片ABCD的一角折起來，折痕為AE，使∠EAB′=∠B′AD．
①求∠EAD的度數(shù)；
②再沿AC對折長方形ABCD，使B點落在F上，若∠EAF=110°，求∠B′AC的度數(shù)．

（2）如圖2是由四個完全相同的正方體組成的幾何體，請你畫出它的三種視圖：從正面看、從左面看、從上面看．

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科目： 來源： 題型：解答題

線段AB被C點分成3：5兩部分，又被D點分成7：5兩部分，已知CD=2.5厘米，求AB的長．

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同步練習冊答案