如圖，正方形ABCD與正三角形AEF的頂點(diǎn)A重合，將△AEF繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)a（0°<a<360°），在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)BE=DF時(shí)，∠BAE的大小可以是 ．

解不等式組，并將其解集在數(shù)軸上表示出來．

因式分【解析】
．

先化簡，然后從-2．5＜x＜2．5的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值．

如圖，小剛家門口的商店在裝修，他發(fā)現(xiàn)工人正在一塊半徑為R的圓形板材上，沖去半徑為r的四個(gè)小圓，小剛測得R=6．8cm，r=1．6cm，他想知道剩余陰影部分的面積，你能幫助小剛利用所學(xué)過的因式分解計(jì)算嗎？請(qǐng)寫出利用因式分解的求解的過程（π取3）．

如圖所示，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．

（1）把△ABC沿BA方向平移后，點(diǎn)A移到點(diǎn)A1，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A1B1C1；

（2）把△A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B2C2；

（3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，求點(diǎn)B經(jīng)過（1）、（2）變換的路徑總長．

如圖，在△ABC中，AB=5，AD=4，BD=DC=3，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于點(diǎn)F．

（1）請(qǐng)寫出與A點(diǎn)有關(guān)的三個(gè)正確結(jié)論；

（2）DE與DF在數(shù)量上有何關(guān)系？并給出證明．

某超市計(jì)劃購進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知5件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與3件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為231元，2件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與3件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為141元．

（1）求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）如果購進(jìn)甲種玩具有優(yōu)惠，優(yōu)惠方法是：購進(jìn)甲種玩具超過20件，超出部分可以享受7折優(yōu)惠，若超市購進(jìn)x（x＞0）件甲種玩具需要花費(fèi)y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）超市打算購買x件（x＞20）玩具，在（2）的條件下，從甲、乙兩種玩具中選購其中一種，問：當(dāng)x滿足什么條件時(shí)超市購進(jìn)甲種玩具比購進(jìn)乙種玩具更省錢？

如圖，正方形ABCD中，CD＝6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD＝3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連結(jié)AG、CF．

（1）求證：①△ABG≌△AFG； ②求GC的長；

（2）求△FGC的面積．

如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E．在△ABC外有一點(diǎn)F，使FA⊥AE，F(xiàn)C⊥BC．

（1）求證：BE=CF；

（2）在AB上取一點(diǎn)M，使BM=2DE，連接MC，交AD于點(diǎn)N，連接ME．

求證：①M(fèi)E⊥BC；②CM平分∠ACE．