如圖，AB是⊙O的弦，于點C，連接OA、OB．點P是半徑OB上的任意一點，連接AP．若OA=5cm,OC=4cm,則AP的長為 ．

如圖，在矩形ABCD中，AB的長度為a，BC的長度為b，其中b＜a＜b．將此矩形紙片按下列順序折疊，則C′D′的長度為 （用含a、b的代數(shù)式表示）．

計算：tan30°

某校部分男生分3組進行引體向上訓練，對訓練前后的成績進行統(tǒng)計分析，相應數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖如下．

（1）求訓練后第一組平均成績比訓練前增長的百分數(shù)；

（2）小明在分析了圖表后，聲稱他發(fā)現(xiàn)了一個錯誤：“訓練后第二組男生引體向上個數(shù)沒有變化的人數(shù)占該組人數(shù)的50%，所以第二組的平均成績不可能提高3個這么多．”你同意小明的觀點嗎？請說明理由；

（3）你認為哪一組的訓練效果最好？請?zhí)峁┮粋�解釋來支持你的觀點．

如圖，∠ABC=∠ACB，∠BAD=∠CAE，∠ABD=∠ACE，求證：AD=AE．

某校九年級兩個班各捐款1800元．已知（2）班比（1）班人均捐款多4元，（2）班的人數(shù)比（1）班的人數(shù)少10%．求兩個班人均捐款各為多少元？

有3張不透明的卡片，除正面寫著不同的數(shù)字-1、-2、3外，其它均相同．將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機抽取一張，并把這張卡片標有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達式y(tǒng)=kx+b中的k，第二次從余下的兩張卡片中再隨機抽取一張，上面標有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達式中的b．

（1）寫出k為負數(shù)的概率；

（2）求一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過二、三、四象限的概率。（用樹狀圖或列表法求解）

如圖，在平面直角坐標系xoy中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點，與x軸交于C點，點B坐標為（6，n）．線段OA=5，E為x軸上一點，且sin∠AOE= ．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOC的面積．

（3）直接寫出時的x取值范圍．

如圖，某校綜合實踐活動小組的同學欲測量公園內(nèi)一棵樹DE的高度．他們在這棵樹正前方一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處，測得樹頂端D的仰角為60°．已知A點的高度AB為2米，臺階AC的坡度為1：（即AB：BC=1：），且B、C、E三點在同一條直線上．請根據(jù)以上條件求出樹DE的高度（測傾器的高度忽略不計）．

如圖，在中，．以AB為直徑作圓⊙O交AC于點D，點E為⊙O上的一點，連接ED并延長與BC的延長線交于點F．連接AE、BE，∠BAE=60°，∠F=15°，解答下列問題．

（1）求證：直線FB是⊙O的切線；

（2）若BE=cm，求AC的長．