某商品標(biāo)價為800元，現(xiàn)按九折出售，仍可獲利20%，則這種商品的進(jìn)價為________元．

關(guān)于x的一元二次方程x²+bx+c=0，則b、c滿足下列哪個條件時，方程一定有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，這個條件是

1. A.
   b為正數(shù)
2. B.
   b是負(fù)數(shù)
3. C.
   c是正數(shù)
4. D.
   c是負(fù)數(shù)

若ac²＜bc²，則a與b的大小關(guān)系是a________b．

如圖，正方形ABCD中，截去∠A，∠C后，∠1，∠2，∠3，∠4的和為________．

把下列各式進(jìn)行因式分解：
（1）x²-64；
（2）x²-5x+4；
（3）x²y-6xy²+9y³．

若x²+4kx+4是一個多項(xiàng)式的完全平方，則k=________．

計算化簡
（1）
（2）．

一家飯店，地面上18層，地下1層，地面上1樓為接待處，頂樓為公共設(shè)施處，其余16層為客房；地面下1樓為停車場．
（1）客房7樓與停車場相差幾層樓？
（2）某會議接待員把汽車停在停車場，進(jìn)入該層電梯，往上14層，又下5層，再下3層，最后上6層，你知道他最后在哪里？
（3）某日，電梯檢修，一服務(wù)生在停車場停好汽車后，只能走樓梯，他先去客房，依次到了8樓、接待處、4樓，又回接待處，最后回到停車場，他共走了幾層樓梯？

我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的稱為股，斜邊稱為弦．如圖稱為“弦圖”，最早是由三國時期的數(shù)學(xué)家趙爽在《周髀算經(jīng)》中給出的，你能根據(jù)“弦圖”說明勾股定理的正確性嗎？（并寫出解答過程）