如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，D為斜邊BC中點，DE⊥DF，求證：EF²=BE²+CF²．

設(shè)A，B兩地相距82千米（km），甲騎自行車由A向B駛?cè)ィ?分鐘（min）后，乙騎自行車由B出發(fā)以每小時比甲快2千米的速度向A駛?cè)�，兩人在距B地40千米處相遇，問甲乙的速度各是多少？

一元二次方程mx²-x+1-m=0有實根，則m的取值范圍是

1. A.
   m≠0
2. B.
   m＞
3. C.
   m≥
4. D.
   全體實數(shù)

若等腰三角形底邊長為8，腰長是方程x²-9x+20=0的一個根，則這個三角形的周長是

1. A.
   16
2. B.
   18
3. C.
   16或18
4. D.
   21

有一條河，河邊AB不遠(yuǎn)處有一座破舊的休息亭（記為點C），如圖所示，求根據(jù)要求完成下列各題：
（1）過點C要修一條與河平行的綠化帶，求畫出綠化帶所在位置的示意圖；
（2）現(xiàn)欲用水管將水從河邊AB引到休息亭（C處），請在圖上測量并計算出水管至少要多長？（本題中1厘米相當(dāng)于實際的200米）

觀察：1•2•3•4+1=5²，
2•3•4•5+1=11²，
3•4•5•6+1=19²，
…
（1）請寫出一個具有普遍性的結(jié)論，并給出證明；
（2）根據(jù)（1），計算2000•2001•2002•2003+1的結(jié)果（用一個最簡式子表示）．

若α為銳角，tan（α+15°）=，則α=________度．

作△ABC，使∠A=α，∠B=β，AB=a．（要求用尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法）

在“2008北京”奧運會國家體育場的“鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首次使用了我國科研人員自主研制的強度為4.6×10⁸帕的鋼材，那么4.6×10⁸的原數(shù)為________．

如圖是2003年12月份的日歷牌，我們在日歷牌中用兩種不同的方式選擇四個數(shù)．
（1）從甲種選擇構(gòu)成的“矩形”中發(fā)現(xiàn)14×8-7×15=7，即對角線上兩數(shù)積的差為7．請你平移矩形甲，使它的四個頂點落在其他的四個數(shù)上，對角線上的兩數(shù)積的差還為7嗎？
（2）對乙種選擇構(gòu)成的“平行四邊形”頂點處的四個數(shù)字，按上述方法計算和平移，你又能得出什么結(jié)論？
（3）由第（1）、（2）小題得出的這些規(guī)律是否具有一般性？如果你認(rèn)為不具有一般性，請舉反例；如果你認(rèn)為具有一般性，請假設(shè)所選擇的某個數(shù)為n，然后通過含n的代數(shù)式的運算加以說明．