如圖，已知在平面直角坐標系中，二次函數y=x²-2x-3的圖象與x軸分別交于A、B兩點，與y軸交于點C．
（1）求這個拋物線的對稱軸及頂點坐標；
（2）若在x軸下方且平行于x軸的直線與該拋物線交于點M、N，若以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓的半徑；
（3）在拋物線的對稱軸l上是否存在點P，使△PAC為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（1）在△ABC中，已知∠B=∠C+20°，∠A+∠B=140°，求△ABC的各個內角的度數是多少？
（2）如圖，將△ABC紙片沿MN折疊所得的粗實線圍成的圖形的面積與原△ABC的面積之比為3：4，且圖中3個陰影三角形的面積之和為12cm²，則重疊部分的面積為多少？

若兩個連續(xù)整數的乘積比它們的和大29，其中較小的數為x，則可列方程為________．

已知：如圖，⊙O的弦AD、BC互相垂直，垂足為E，∠BAD=∠α，∠CAD=∠β，且siaα=，cosβ=，AC=2．
求（1）EC的長；
（2）AD的長．

設計調查問卷時，下列提問是否合適？如果不合適的話應該怎樣改進？
（1）你上學時使用的交通工具是
A．汽車　　B．摩托車　 C．步行　 D．其他
（2）你對老師的教學滿意嗎？
A．比較滿意　B．滿意　 C．非常滿意．

已知等腰三角形ABC的兩個頂點分別是A（0，1），B（0，3），第三個頂點C在x軸的正半軸上，關于y軸對稱的拋物線y=ax²+bx+c經過點A，D（3，-2）．
（1）求直線BC的解析式；
（2）求拋物線y=ax²+bx+c的解析式并判斷點C是否在拋物線上；
（3）設點P在（2）中的拋物線上，且點P關于直線AC的對稱點在x軸上，求點P的坐標．

已知二次函數y=x²-mx+m-2．
（1）求證：無論m為任何實數，該二次函數的圖象與x軸都有兩個交點；
（2）若該二次函數的圖象過點（-1，3）．
①求該二次函數的關系式，并寫出它的頂點坐標；
②在平面直角坐標系中畫出該二次函數的圖象；
③直接寫出，當y＜0時x的取值范圍．

下列事件：①明天是晴天；②在圖形的旋轉變換中，面積不會改變；③同時擲兩個骰子，點數和大于13；④買一張彩票中特等獎．屬于是不確定事件的有

1. A.
   4個
2. B.
   3個
3. C.
   2個
4. D.
   1個

有這樣一道題：“當a=0.302，b=-0.239時，求（a+b）（a-b）+（4ab-8a²b²）÷4ab-a（a-2b）多項式的值”，有一位同學指出題目中所給的條件“a=0.302，b=-0.239”是多余的，問這位同學說的是否正確？若正確，請說明其理由；若不正確，多項式的值該是多少？

若5a+1和a-19都是M的平方根，求M的值．