變量y與x之間的對應關(guān)系如表所示，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系可表示為________．

x	…	1	1.5	2	3	4	…
y	…	6	4	3	2	1.5	…

如果給你一副帶有刻度的三角板，請你畫出以∠AOB為一內(nèi)角的菱形．下面一位同學是這樣設(shè)計的．分別在OA，OB上量取OM=ON，連接MN；取MN的中點P：作射線OP，截取QP=OP，那么四邊形MQNO是菱形．
（1）這位同學的設(shè)計你認為正確嗎？若正確，請對正確做法加以證明；若不正確，請簡要說明理由．
（2）請你根據(jù)以上信息，創(chuàng)造新的菱形的作法，在備用圖上畫出圖形，并證明其可行性．

如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E在對角線BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足為F，則EF的長為

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   4-2
4. D.
   3-4

t²-________+=________．

已知函數(shù)y=x²+（2m+1）x+m²-1，其中m為實數(shù)．
（1）當m是什么數(shù)值時，y有最小值為0？
（2）求證：不論m是什么數(shù)值時，拋物線的頂點都在同一直線l上；
（3）求證：任何一條平行于l而與拋物線相交的直線被各拋物線截出的線段都相等．

已知3x+y=4，請用含x的代數(shù)式表示y，則y=________．

已知：如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8，AD=12，，AM∥DC，E、F分別是線段AD、AM上的動點（點E與A、D不重合）且∠FEM=∠AMB，設(shè)DE=x，MF=y．
（1）求證：AM=DM；
（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出定義域；
（3）若點E在邊AD上移動時，△EFM為等腰三角形，求x的值；
（4）若以BM為半徑的⊙M和以ED為半徑的⊙E相切，求△EMD的面積．

計算：+（-2010）⁰-（-1）+sin45°．

學生在手工實踐課中，遇到這樣一個問題：要用21張白卡紙制作包裝紙盒，每張白卡紙可以做盒身2個，或者做盒底3個，如果一個盒身和2個盒底蓋可以做成一個包裝紙盒，那么用多少張做盒身，多少張做盒底，才能使做成的盒身與盒底正好配套？

觀察下列乘法運算結(jié)果：
（x+1）（x-1）=x²-1
（x²+x+1）（x-1）=x³-1
（x³+x²+x+1）（x-1）=x⁴-1
（x⁴+x³+x²+x+1）（x-1）=x⁵-1
…
根據(jù)上面乘法運算結(jié)果的規(guī)律計算：（x^n-1+x^n-2+x^n-3+…+x³+x²+x+1）（x-1）=________．