如圖所示，在△ABC中，∠C=90，BC=40cm，∠BAC的平分線AD交BC于點D，且BD：DC=5：3，則點D到AB的距離是________．

如下表，表格中的各數(shù)按一定的規(guī)律排列，猜想：第5行第5列的數(shù)是________．第n行第n列的數(shù)是________．

1	2	5	10
4	3	6	11
9	8	7	12
16	15	14	13

閱讀下面的情景對話，然后解答問題：

（1）根據(jù)“奇異三角形”的定義，請你判斷小華提出的命題：“等邊三角形一定是奇異三角形”是真命題還是假命題？
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，若Rt△ABC是奇異三角形，求a：b：c；
（3）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點（不與點A、B重合），D是半圓的中點，C、D在直徑AB的兩側(cè)，若在⊙O內(nèi)存在點E，使AE=AD，CB=CE．
①求證：△ACE是奇異三角形；
②當(dāng)△ACE是直角三角形時，求∠AOC的度數(shù)．

下面的計算錯誤的是

1. A.
   x⁴•x⁴=x¹⁶
2. B.
   （a³）²=a⁶
3. C.
   b³•b³=b⁶
4. D.
   （-2a）²=4a²

在實數(shù)-，0，，π，，0.10，0.121121112…中，無理數(shù)有

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

規(guī)定：把一次函數(shù)y=kx+b的一次項系數(shù)和常數(shù)項互換得y=bx+k，我們稱y=kx+b和y=bx+k（其中k•b≠0，且|k|≠|(zhì)b|）為互助一次函數(shù)，例如和就是互助一次函數(shù)．如圖，一次函數(shù)y=kx+b和它的互助一次函數(shù)的圖象l₁，l₂交于P點，l₁，l₂與x軸，y軸分別交于A，B點和C，D點．
（1）如圖（1），當(dāng)k=-1，b=3時，
①直接寫出P點坐標(biāo)：P______；
②Q是射線CP上一點（與C點不重合），其橫坐標(biāo)為m，求四邊形OCQB的面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)△BCQ與△ACP面積相等時m的值；
（2）如圖（2），已知點M（-1，2），N（-2，0）．試探究隨著k，b值的變化，MP+NP的值是否發(fā)生變化？若不變，求出MP+NP的值；若變化，求出使MP+NP取最小值時的P點坐標(biāo)．

若∠A=60°，則化簡 =________．

如圖，在小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B、C、D、E都在小正方形的頂點上，則tan∠ADC=________．

如圖是一塊含30°（即∠CAB=30°）角的三角板和一個量角器拼在一起，三角板斜邊AB與量角器所在圓的直徑MN重合，其量角器最外緣的讀數(shù)是從N點開始（即N點的讀數(shù)為0），現(xiàn)有射線CP繞點C從CA方向順時針以每秒2度的速度旋轉(zhuǎn)到CB方向，在旋轉(zhuǎn)過程中，射線CP與量角器的半圓弧交于E．
（1）當(dāng)射線CP分別經(jīng)過△ABC的外心、內(nèi)心時，點E處的讀數(shù)分別是多少？
（2）設(shè)旋轉(zhuǎn)x秒后，E點處的讀數(shù)為y度，求y與x的函數(shù)式．
（3）當(dāng)旋轉(zhuǎn)7.5秒時，連接BE，求證：BE=CE．

已知函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與函數(shù)y=的圖象的形狀、開口方向都相同，且頂點坐標(biāo)是（-2，4），求a、b、c的值．