某校七年級舉行數(shù)學(xué)競賽，參加競賽的人數(shù)是未參加人數(shù)的3倍，如果該年級學(xué)生減少6人且未參加的學(xué)生增加6人，那么參加競賽的與未參加的人數(shù)的比為2：1，求原來參加競賽的人數(shù)及未參加的人數(shù)．

（1）
（2）

化簡下列各數(shù)中的符號．（1）；（2）-（+5）；（3）-（-0.25）；（4）-[-（+1）]；（5）-（-a）．

已知線段AC=6cm，AB=10cm，且A、B、C、三點(diǎn)在同一條直線上，AC的中點(diǎn)為M，AB中點(diǎn)為N，求線段MN的長．

已知一次函數(shù)y=kx-k（k≠0），當(dāng)k取不同的值時表示不同的函數(shù)．則下列說法正確的是

1. A.
   不論k取何值，函數(shù)圖象必過點(diǎn)（1，1）
2. B.
   不論k取何值，函數(shù)圖象必過點(diǎn)（2，1）
3. C.
   不論k取何值，函數(shù)圖象必過點(diǎn)（1，0）
4. D.
   不論k取何值，函數(shù)圖象必過點(diǎn)（-l，1）

如圖，已知△OAB的頂點(diǎn)A（-3，0）、B（0，1）O（0，0）．將△OAB繞點(diǎn)O按順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ODC，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A、D、C三點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式，并寫出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在給定的平面直角坐標(biāo)中，畫出（1）中拋物線；
（3）將（1）中的拋物線沿y軸平移m（m＞0）個長度單位，使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在直線y=-x上，試求出平移的方法和平移后的拋物線的解析式．

如圖，點(diǎn)O是等邊三角形ABC的中心，A₁，B₁，C₁分別是OA，OB，OC的中點(diǎn)，則△A₁B_lC_l與△ABC的位似比，位似中心分別是________．

已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分線，將三角板的直角頂點(diǎn)P在射線OM上滑動，兩直角邊分別與OA、OB交于C、D．
（1）PC和PD有怎樣的數(shù)量關(guān)系是______．
（2）請你證明（1）得出的結(jié)論．

邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形AB′C′D′，兩圖疊成一個“蝶形風(fēng)箏”（如圖所示陰影部分），則這個風(fēng)箏的面積是________．

一次函數(shù)y=x-1的大致圖象可能如圖

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.