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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m﹣1)x+m2=0有兩個實數(shù)根x1和x2 .
(1)求實數(shù)m的取值范圍;
(2)當 時,求m的值.
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【題目】如圖,點B、E分別在直線AC和DF上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,可以證明
∠A=∠F.請完成下面證明過程中的各項“填空”
證明:∵∠AGB=∠EHF(已知)
∠AGB= (對頂角相等)
∴∠EHF=∠DGF(等量代換)
∴ ∥EC(理由: )
∴∠ =∠DBA(兩直線平行,同位角相等)
又∵∠C=∠D,∴∠DBA= (等量代換)
∴DF∥ (內(nèi)錯角相等,兩直線平行)
∴∠A=∠F(理由: )
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【題目】如圖,長方形ABCD中,∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°,AD=BC=16,AB=CD=34.點E為射線DC上的一個動點,△ADE與△AD′E關(guān)于直線AE對稱,當△AD′B為直角三角形時,求DE的長.
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【題目】某商場銷售的一款空調(diào)機每臺的標價是1635元,在一次促銷活動中,按標價的八折銷售,仍可盈利9%.
(1)求這款空調(diào)每臺的進價(利潤率= = ).
(2)在這次促銷活動中,商場銷售了這款空調(diào)機100臺,問盈利多少元?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,P(a,b)是△ABC的邊AC上一點,△ABC經(jīng)平移得到△A1B1C1,且點P的對應(yīng)點為P1(a+5,b+4).
(1)寫出△ABC的三個頂點的坐標;
(2)請在平面直角坐標系中畫出△A1B1C1.
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y1=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y2=﹣ 的圖象交于A、B兩點,與坐標軸交于M、N兩點.且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是﹣2.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積;
(3)觀察圖象,直接寫出y1>y2時x的取值范圍.
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【題目】國家規(guī)定“中小學生每天在校體育活動時間不低于1小時(h)”,某市就“你每天在校體育活動時間是多少?”的問題隨機調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖(部分)如圖所示,其中分組情況是:A組:t<0.5h;B組:0.5h≤t<1h;C組:1h≤t<1.5h;D組:t≥1.5h.
請根據(jù)上述信息解答下列問題
(1)補全條形統(tǒng)計圖;
(2)某市約有25000名初中學生,請你結(jié)合以上數(shù)據(jù)進行
①估計達到國家規(guī)定體育活動時間的人數(shù)是多少?
②如果要估算本市初中生每天在校體育活動時間是多少,你認為選擇眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)三個量中的哪個更合適?
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【題目】如圖,已知△ABC與△CDE都是等邊三角形,點B、C、D在同一直線上,AD與BE相交于點G,BE與AC相交于點F,AD與CE相交于點H,則下列結(jié)論:①△ACD≌△BCE;②∠AGB=60°;③BF=AH;④△CFH是等邊三角形;⑤連CG,則∠BGC=∠DGC ;⑥EG+GC=GD. 其中正確的有________.(只要寫序號)
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【題目】為節(jié)約能源,某單位按以下規(guī)定收取每月電費:用電不超過140度,按每度元收費,如果超過140度,超過部分按每度元收費.
若某住戶六月份的用電量是130度,該用戶六月份應(yīng)繳多少電費?
若該住戶七月份的用電量是200度,該用戶七月份應(yīng)繳多少電費?
若某住戶十月份的用電量是a度,該用戶十月份應(yīng)繳多少電費?
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