【題目】我叫小白，你知道嗎，2014年底南水北調(diào)中期工程開始運行，“南水”進京了，但是北京仍是特大型缺水城市，人均水資源量不到全國平均水平的 ．你了解嗎，家庭中的沖水馬桶是“大戶”，用水量大約占家庭用水量的36%左右，兩年前，我家每個月都要沖掉約3000升水．近兩年來，我家使用新型沖水馬桶，同時注意各種方法節(jié)水，現(xiàn)在我家全年用水量只有64000升，請你幫我算算，我家這兩年用水的年平均下降率是多少？

【題目】西寧市教育局在局屬各初中學校設(shè)立“自主學習日”，規(guī)定每周三學校不得以任何形式布置家庭作業(yè)，為了解各學校的落實情況，從七、八年級學生中隨機抽取了部分學生的反饋表，針對以下六個項目（每人只能選一項）：A．課外閱讀；B．家務(wù)勞動；C．體育鍛煉；D．學科學習；E．社會實踐；F．其他項目進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：
（1）此次抽查的樣本容量為 ， 請補全條形統(tǒng)計圖；
（2）全市約有4萬名在校初中學生，試估計全市學生中選擇體育鍛煉的人數(shù)約有多少人？
（3）七年級（1）班從選擇社會實踐的2名女生和1名男生中選派2名參加校級社會實踐活動，請你用樹狀圖或列表法求出恰好選到1男1女的概率是多少？并列舉出所有等可能的結(jié)果．

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=AC=AD，AC平分∠BAD，點P是AC延長線上一點，且PD⊥AD．
（1）證明：∠BDC=∠PDC；
（2）若AC與BD相交于點E，AB=1，CE：CP=2：3，求AE的長．

（1）集合{﹣4，12}是否是條件集合？

（2）集合{，﹣，}是否是條件集合？

（3）若集合{8，n}和{m}都是條件集合．求m、n的值．

A. B. C. D.

【題目】如圖，點F在ABCD的對角線AC上，過點F，B分別作AB，AC的平行線相交于點E，連接BF，∠ABF=∠FBC+∠FCB．

（1）求證：四邊形ABEF是菱形；
（2）若BE=5，AD=8，sin∠CBE= ，求AC的長．

【題目】定義正整數(shù)m，n的運算，m△n＝

例2△3＝，3△4＝

（1）3△2的值為 運算符號“△”滿足交換律嗎？回答 （填“是”或者“否”）

（2）探究：計算2△10＝的值．

為解決上面的問題，我們運用數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過不斷的分割一個面積為1的正方形，把數(shù)量關(guān)系和幾何圖形結(jié)合起來，最終解決問題．

如圖所示，第1次分割把正方形的面積二等分，其中陰影部分的面積為，第2次，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，陰影分的面積之和為，第3次分割把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分……以此類推……第10次分割，把第9次分割后的圖中的空日部分的面積最后二等分，所有陰影部分面積之和為．

根據(jù)第10次分割圖可以得出計結(jié)果：＝1﹣，進一步分析可得出＝1﹣，

（3）已知n是正整數(shù)，計算3×（4△n）＝的結(jié)果．

按指定方法解決問題請仿照以上做法，只需畫出第n次分割圖并作標注，寫出最終結(jié)果的推理步驟，或借用以上結(jié)論進行推理，寫出必要的步驟．

【題目】如圖所示，把一張長方形卡片ABCD放在每格寬度為12mm的橫格紙中，恰好四個頂點都在橫格線上，已知∠α=36°，求長方形卡片的周長．（精確到1mm）（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）