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【題目】如圖,小明的家位于一條南北走向的河流MN的東側(cè)A處,某一天小明從家出發(fā)沿南偏西30°方向走60 m到達河邊B處取水,然后沿另一方向走80 m到達菜地C處澆水,最后沿第三方向走100 m回到家A處.問小明在河邊B處取水后是沿哪個方向行走的?并說明理由.
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【題目】某市為提倡節(jié)約用水,準備實行自來水“階梯計費”方式,用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格,超出基本用水量的部分實行超價收費,為更好地決策,自來水公司的隨機抽取了部分用戶的用水量數(shù)據(jù),并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖,(每組數(shù)據(jù)包括在右端點但不包括左端點),請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)此次抽樣調(diào)查的樣本容量是 .
(2)補全頻數(shù)分布直方圖,求扇形圖中“15噸~20噸”部分的圓心角的度數(shù).
(3)如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸,那么該地區(qū)6萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格?
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【題目】如圖,在Rt△ABC 中,∠C=90°,∠B=30°,以點 A 為圓心,任意長為半徑畫弧分別交 AB,AC 于點M 和 N,再分別以 M,N 為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點 P,連接 AP 并延長交 BC 于點D,則下列說法中:①AD 是∠BAC 的平分線;②點 D 在線段 AB 的垂直平分線上;③S△DAC:S△ABC=1:2,正確的序號是_____.
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【題目】已知OM⊥ON,斜邊長為4的等腰直角△ABC的斜邊AC在射線上,頂點C與O重合,若點A沿NO方向向O運動,△ABC的頂點C隨之沿OM方向運動,點A移動到點O為止,則直角頂點B運動的路徑長是 .
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【題目】為了鼓勵市民節(jié)約用水,某市水費實行階梯式計量水價.每戶每月用水量不超過25噸,收
費標準為每噸a元;若每戶每月用水量超過25噸時,其中前25噸還是每噸a元,超出的部
分收費標準為每噸b元.下表是小明家一至四月份用水量和繳納水費情況.根據(jù)表格提供的數(shù)
據(jù),回答:
月份 | 一 | 二 | 三 | 四 |
用水量(噸) | 16 | 18 | 30 | 35 |
水費(元) | 32 | 36 | 65 | 80 |
(1)a=________;b=________;
(2)若小明家五月份用水32噸,則應繳水費 元;
(3)若小明家六月份應繳水費102.5元,則六月份他們家的用水量是多少噸?
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【題目】如圖,直線AB、CD相交于點O.已知∠BOD=75°,OE把∠AOC分成兩個角,且∠AOE:∠EOC=2:3.
(1)求∠AOE的度數(shù);
(2)若OF平分∠BOE,問:OB是∠DOF的平分線嗎?試說明理由.
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【題目】如圖,邊長為4的大正方形ABCD內(nèi)有一個邊長為1的小正方形CEFG,動點P以每秒1cm的速度從點A出發(fā),沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運動到點B停止(不含點A和點B).設△ABP的面積為S,點P的運動時間為t.
(1)小穎通過認真的觀察分析,得出了一個正確的結(jié)論:當點P在線段DE上運動時,存在著“同底等高”的現(xiàn)象,因此當點P在線段DE上運動時△ABP的面積S始終不發(fā)生變化.
問:在點P的運動過程中,還存在類似的現(xiàn)象嗎?若存在,請說出P的位置;若不存在,請說明理由.
(2)在點P的運動過程中△ABP的面積S是否存在最大值?若存在,請求出最大面積;若不存在,請說明理由.
(3)請寫出S與t之間的關(guān)系式.
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【題目】把一個圖形先沿著一條直線進行軸對稱變換,再沿著與這條直線平行的方向平移,我們把這樣的圖形變換叫做滑動對稱變換.結(jié)合軸對稱變換和平移變換的有關(guān)性質(zhì),你認為在滑動對稱變換過程中,這兩個對應三角形(如圖)的對應點所具有的性質(zhì)是( ).
A. 對應點所連線段都相等 B. 對應點所連線段被對稱軸平分
C. 對應點連線與對稱軸垂直 D. 對應點連線互相平行
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【題目】某生物興趣小組在四天的實驗研究中發(fā)現(xiàn):駱駝的體溫會隨外部環(huán)境溫度的變化而變化,而且在這四天中每晝夜的體溫變化情況相同,他們將一頭駱駝前兩晝夜的體溫變化情況繪制成右圖,請根據(jù)圖象回答:
(1)在這個問題中,自變量是什么?因變量是什么?
(2)第一天中,在什么時間范圍內(nèi)這頭駱駝的體溫是上升的?它的體溫從最低上升到最高需要多少時間?
(3)第三天12時這頭駱駝的體溫是多少?
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