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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示,則①abc;②b2-4ac;③2a+b;④a+b+c這四個式子中,值為負數(shù)的有個( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】若關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有兩個不相等的實數(shù)根,則k的取值范圍是( )
A.k>
B.k≥
C.k> 且k≠1
D.k≥ 且k≠1
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【題目】(1)如圖,若,將點在內(nèi)部,∠,∠,∠滿足的數(shù)量關(guān)系是 ,并說明理由.
(2)在如圖1中,將直線繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線于點,如圖2,利用(1)中的結(jié)論(可以直接套用),求∠﹑∠﹑∠﹑∠之間有何數(shù)量關(guān)系?
(3)科技活動課上,雨軒同學(xué)制作了一個圖(3)的“飛旋鏢”,經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)∠=°,∠=°,則∠與∠的數(shù)量關(guān)系是 .
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【題目】如圖,Rt△AOB的頂點O與原點重合,直角頂點A在x軸上,頂點B的坐標為(4,3),直線與x軸、y軸分別交于點D、E,交OB于點F.
(1)寫出圖中的全等三角形及理由;
(2)求OF的長.
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【題目】如圖,∠AOB的邊OB與x軸正半軸重合,點P是OA上的一動點,點N(6,0)是OB上的一定點,點M是ON的中點,∠AOB=30°,要使PM+PN最小,則點P的坐標為_____.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,直線EF切⊙O于點C, AD⊥EF于點D.
(1)求證:AC平分∠BAD;
(2)若⊙O的半徑為2,∠ACD=30°,求圖中陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)
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【題目】在《朗讀者》節(jié)目的影響下,某中學(xué)開展了“好書伴我成長”讀書活動.為了解5月份八年級300名學(xué)生的讀書情況,隨機調(diào)查了八年級50名學(xué)生讀書的冊數(shù),統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:
冊數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人數(shù) | 3 | 13 | 16 | 17 | 1 |
關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是 ( )
A. 中位數(shù)是2 B. 眾數(shù)是17 C. 平均數(shù)是3 D. 方差是2
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【題目】如圖,某中學(xué)準備在校園里利用圍墻的一段,再砌三面墻,圍成一個矩形花園ABCD(圍墻MN最長可利用25m),現(xiàn)在已備足可以砌50m長的墻的材料,試設(shè)計一種砌法,使矩形花園的面積為300m2 .
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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點C、D在⊙O上,點E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°.
(1)求證:AE是⊙O的切線;
(2)當(dāng)BC=4時求劣弧AC的長.
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