【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D。

（1）求證：BC是⊙O切線；
（2）若BD=5， DC=3，求AC的長。

【題目】已知，下列不等式中錯(cuò)誤的是（ ）．

A. B. C. D.

（1）求乙隊(duì)在0≤x≤6的時(shí)段內(nèi)y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）如果甲隊(duì)施工速度不變，乙隊(duì)在施工6小時(shí)后，施工速度增加到12米/小時(shí)，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成了任務(wù)，求甲隊(duì)從開始施工到完成所鋪設(shè)的彩色磚道的長度為多少米？

（1）問A、B兩種型號(hào)的收割機(jī)各多少臺(tái)？

（2）由于氣候影響，要求通過加班方式使每臺(tái)收割機(jī)每天多完成10%的收割量，問這20臺(tái)收割機(jī)能否在一周時(shí)間內(nèi)完成全部小麥?zhǔn)崭钊蝿?wù)？

【題目】如圖，矩形ABCD的兩邊長AB=18cm，AD=4cm，點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(秒)，△PBQ的面只為y(cm2).

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍.
（2）求△PBQ的面積的最大值.

【題目】如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A (3，2)、B(1，3)�！鰽OB繞點(diǎn)O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1.

（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）求線段OB在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的圖形面積（寫過程）。

【題目】我縣某包裝生產(chǎn)企業(yè)承接了一批禮品盒制作業(yè)務(wù)，為了確保質(zhì)量，該企業(yè)進(jìn)行試生產(chǎn)．他們購得規(guī)格是的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料，每張標(biāo)準(zhǔn)板材再按照裁法一或裁法二裁下型與型兩種板材．如圖所示，（單位：）

（1）列出方程（組），求出圖甲中與的值．

（2）在試生產(chǎn)階段，若將張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪，張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面，做成如圖的豎式與橫式兩種無蓋禮品盒．

①兩種裁法共產(chǎn)生A型板材　 　張，B型板材　 　張；

②設(shè)做成的豎式無蓋禮品盒個(gè)，橫式無蓋禮品盒的個(gè)，根據(jù)題意完成表格：

③做成的豎式和橫式兩種無蓋禮品盒總數(shù)最多是　 　個(gè)；

此時(shí)，橫式無蓋禮品盒可以做 個(gè)（在橫線上直接寫出答案，無需書寫過程）

①試求與；

②畫出這個(gè)一次函數(shù)圖象；

③這個(gè)一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（　　　）

④當(dāng)x 時(shí)，y＜0.

【題目】如圖，把一副三角板如圖（1）放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=4，CD=5。把三角板DCE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1（如圖2），此時(shí)AB與CD1交于點(diǎn)O，則線段AD1的長度為。