【題目】在數(shù)學(xué)課上，王老師拿出一張如圖 1 所示的長方形 紙（對邊，四個角都是直角）， 要求同學(xué)們用直尺和量角器在 AB 邊上找一點 E，使．

（1）甲同學(xué)的做法：在邊上任取一點，以 為頂點，以 為一邊，用量角器作 角，使另外一邊經(jīng)過點 C，則 即為所求．

（2）乙同學(xué)的做法：以為始邊，在長方形的內(nèi)部，利用量角器作，射線 與 交于點，則如圖 2 所示 即為所求．

你支持_______同學(xué)的做法，作圖依據(jù)是__________________________________．

【題目】如圖，直線l：y=﹣3x+3與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，拋物線y=ax2-2ax+a+4（a＜0）經(jīng)過點B．

（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）已知點M是拋物線上的一個動點，并且點M在第一象限內(nèi)，連接AM、BM，設(shè)點M的橫坐標(biāo)為m，△ABM的面積為S，求S與m的函數(shù)表達(dá)式，并求出S的最大值；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)S取得最大值時，動點M相應(yīng)的位置記為點M′．
①寫出點M′的坐標(biāo)；
②將直線l繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到直線l′，當(dāng)直線l′與直線AM′重合時停止旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，直線l′與線段BM′交于點C，設(shè)⊙B, ⊙M′都與直線l′相切，半徑分別為R1、R2 ， 當(dāng)R1+R2最大時，求直線l′旋轉(zhuǎn)的角度（即∠BAC的度數(shù)）．

如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點，E是CD邊的中點，AE平分∠DAM．

（探究展示）

(1)證明：AM=AD+MC；

(2)AM=DE+BM是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

（拓展延伸）

(3)若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，探究展示(1)、(2)中的結(jié)論是否成立？請分別作出判斷，不需要證明．

（　�。�

A.＝1.59

B.235的算術(shù)平方根比15.3小

C.只有3個正整數(shù)n滿足

D.根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化趨勢，可以推斷出16.12將比256增大3.19

【題目】對于某一函數(shù)給出如下定義：若存在實數(shù)p，當(dāng)其自變量的值為p時，其函數(shù)值等于p,則稱p為這個函數(shù)的不變值.在函數(shù)存在不變值時,該函數(shù)的最大不變值與最小不變值之差q稱為這個函數(shù)的不變長度.特別地,當(dāng)函數(shù)只有一個不變值時,其不變長度q為零.例如：下圖中的函數(shù)有0,1兩個不變值,其不變長度q等于1.
（1）分別判斷函數(shù)y=x-1，y=x-1,y=x2有沒有不變值？如果有，直接寫出其不變長度；
（2）函數(shù)y=2x2-bx. ①若其不變長度為零，求b的值；
②若1≤b≤3,求其不變長度q的取值范圍；
（3）記函數(shù)y=x2-2x(x≥m)的圖象為G1 ， 將G1沿x=m翻折后得到的函數(shù)圖象記為G2 ， 函數(shù)G的圖象由G1和G2兩部分組成，若其不變長度q滿足0≤q≤3,則m的取值范圍為.

同時，銷售過程中的其他開支（不含進(jìn)價）總計40萬元．
（1）觀察并分析表中的y與x之間的對應(yīng)關(guān)系，用所學(xué)過的一次函數(shù)，反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識寫出y（萬個）與x（元/個）的函數(shù)解析式．
（2）求出該公司銷售這種計算器的凈利潤z（萬元）與銷售價格x（元/個）的函數(shù)解析式，銷售價格定為多少元時凈利潤最大，最大值是多少？
（3）該公司要求凈利潤不能低于40萬元，請寫出銷售價格x（元/個）的取值范圍，若還需考慮銷售量盡可能大，銷售價格應(yīng)定為多少元？

【題目】如圖，山坡上有一棵樹AB，樹底部B點到山腳C點的距離BC為6米，山坡的坡角為30°. 小寧在山腳的平地F處測量這棵樹的高，點C到測角儀EF的水平距離CF = 1米，從E處測得樹頂部A的仰角為45°，樹底部B的仰角為20°（結(jié)果精確到0.1）.

（1）求樹AB與測角儀EF的水平距離DF的長；
（2）求樹AB的高度.（參考數(shù)值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36， ≈1.73 ）

【題目】如圖，菱形ABCD中，
（1）若半徑為1的⊙O經(jīng)過點A、B、D，且∠A＝60°，求此時菱形的邊長；
（2）若點P為AB上一點，把菱形ABCD沿過點P的直線a折疊，使點D落在BC邊上，利用無刻度的直尺和圓規(guī)作出直線a．（保留作圖痕跡，不必說明作法和理由）

平面直角坐標(biāo)系中，點P（x，y）的橫坐標(biāo)x的絕對值表示為|x|，縱坐標(biāo)y的絕對值表示為|y|，我們把點P（x，y）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對值之和叫做點P（x，y）的勾股值，記為[P]，即[P]=|x|+|y|（其中的“+“是四則運算中的加法），例如點P（1，2）的勾股值[P]=|1|+|2|=3．

（解決問題）

（1）求點A（-2.4），B（+-）的勾股值[A]，[B]；

（2）若點M在x軸的上方，其橫，縱坐標(biāo)均為整數(shù)，且[M]=3，請直接寫出點M的坐標(biāo)．

【題目】“摩拜單車”公司調(diào)查無錫市民對其產(chǎn)品的了解情況，隨機(jī)抽取部分市民進(jìn)行問卷，結(jié)果分“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四種類型，分別記為、、、.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖.

（1）本次問卷共隨機(jī)調(diào)查了 名市民，扇形統(tǒng)計圖中 .

（2）請根據(jù)數(shù)據(jù)信息補全條形統(tǒng)計圖.

（3）扇形統(tǒng)計圖中“D類型”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 .

（4）從這次接受調(diào)查的市民中隨機(jī)抽查一個，恰好是“不了解”的概率是 。