【題目】旋轉(zhuǎn)變換是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中一種重要的思想方法，通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換可以將分散的條件集中到一起，從而方便解決問(wèn)題.已知，中，，，點(diǎn)、在邊上，且.

（1）如圖，當(dāng)時(shí)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，連接，

①求的度數(shù)；

②求證：；

（2）如圖，當(dāng)時(shí)，猜想、、的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）如圖，當(dāng)，，時(shí)，請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng)為________.

【題目】“十一”黃金周,堅(jiān)勝家電城大力促銷,收銀情況一直看好下表為當(dāng)天與前一天的營(yíng)業(yè)額的漲跌情況已知9月30日的營(yíng)業(yè)額為26萬(wàn)元．

黃金周內(nèi)收入最低的哪一天？直接回答,不必寫過(guò)程．

黃金周內(nèi)平均每天的營(yíng)業(yè)額是多少？

A.43B.44C.45D.46

【題目】小明在學(xué)習(xí)三角形知識(shí)時(shí)，發(fā)現(xiàn)如下三個(gè)有趣的結(jié)論：在中，，平分，為直線上一點(diǎn)，，為垂足，的平分線交直線于點(diǎn)，回答下列問(wèn)題并說(shuō)明．（可在圖上標(biāo)注數(shù)字角）

（1）如圖①，為邊上一點(diǎn)，則、的位置關(guān)系是________．請(qǐng)給予證明；

（2）如圖②，為邊反向延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，則、的位置關(guān)系是________．（請(qǐng)直接寫出結(jié)論）

（3）如圖③，為邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，則、的位置關(guān)系是________．請(qǐng)給予證明．

（1）設(shè)B產(chǎn)品的采購(gòu)數(shù)量為x（件），采購(gòu)單價(jià)為y1（元/件），求y1與x的關(guān)系式；
（2）經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購(gòu)A產(chǎn)品的數(shù)量不少于B產(chǎn)品數(shù)量的 ，且B產(chǎn)品采購(gòu)單價(jià)不高于1250元，求該商家共有幾種進(jìn)貨方案？
（3）該商家分別以1760元/件和1700元/件的銷售單價(jià)售出A，B兩種產(chǎn)品，且全部售完，在（2）的條件下，求采購(gòu)A種產(chǎn)品多少件時(shí)總利潤(rùn)最大？并求最大利潤(rùn)．

【題目】某莊有甲、乙兩家草莓采摘園的草莓銷售價(jià)格相同，春節(jié)期間，兩家采摘園將推出優(yōu)惠方案，甲園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園需購(gòu)買門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園不需購(gòu)買門票，采摘的草莓超過(guò)一定數(shù)量后，超過(guò)部分打折優(yōu)惠.優(yōu)惠期間，某游客的草莓采摘量為（千克），在甲園所需總費(fèi)用為（元），在乙園所需總費(fèi)用為（元），、與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）甲采摘園的門票是_____元，兩個(gè)采摘園優(yōu)惠前的草莓單價(jià)是每千克____元；

（2）當(dāng)時(shí)，求與的函數(shù)表達(dá)式；

（3）游客在“春節(jié)期間”采摘多少千克草莓時(shí)，甲、乙兩家采摘園的總費(fèi)用相同.

【題目】如圖，一次函數(shù)＝的圖像與正比例函數(shù)＝的圖像相交于點(diǎn)A（2，），與軸相交于點(diǎn)B．

（1）求、的值；

（2）在軸上存在點(diǎn)C，使得△AOC的面積等于△AOB的面積，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，作CD⊥AB交⊙O于D，連接AD，將△ACD沿AD翻折至△AC′D．

（1）請(qǐng)你判斷C′D與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）過(guò)點(diǎn)B作BB′⊥C′D′于B′，交⊙O于E，若CD= ，AC=3，求BE的長(zhǎng)．

①用配方法分解因式：．

解：原式

②，利用配方法求的最小值．

解：

∵，

∴當(dāng)時(shí)，有最小值1．

請(qǐng)根據(jù)上述材料解決下列問(wèn)題：

（1）在橫線上添加一個(gè)常數(shù)，使之成為完全平方式：________．

（2）用配方法因式分解：．

（3）若，求的最小值．

（4）已知，則的值為________．

【題目】一幢房屋的側(cè)面外墻壁的形狀如圖所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD組成，∠OCD=25°，外墻壁上用涂料涂成顏色相同的條紋，其中一塊的形狀是四邊形EFGH，測(cè)得FG∥EH，GH=2.6m，∠FGB=65°．

（1）求證：GF⊥OC；
（2）求EF的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1m）．
（參考數(shù)據(jù)：sin25°=cos65°≈0.42，cos25°=sin65°≈0.91）