【題目】如圖，Rt△OAB中，∠AOB=90°，OA=6，OB=8，P、Q分別是OB、OA上的動(dòng)點(diǎn)，滿足BP=OQ，C為PQ中點(diǎn)，當(dāng)Q從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A點(diǎn)時(shí)，則C點(diǎn)所走過(guò)的路徑長(zhǎng)為 ．

(1)求證：△OBC≌△ABD

(2)在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠CAD的度數(shù)是否會(huì)變化？如果不變，請(qǐng)求出∠CAD的度數(shù);如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，以A，E，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？

【題目】如圖所示，成都市青羊區(qū)有一塊長(zhǎng)為米，寬為米的長(zhǎng)方形地塊，角上有四個(gè)邊長(zhǎng)均為米的小正方形空地，開發(fā)商計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化．

（1）用含，的代數(shù)式表示綠化的面積是多少平方米？(結(jié)果寫成最簡(jiǎn)形式)

（2）若，，求出綠化面積．

解：設(shè)x2－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

=y2+8y+16 （第二步）

=（y+4）2（第三步）

=（x2－4x+4）2（第四步）

回答下列問(wèn)題：

（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的_______．

（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________ ．

（3）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進(jìn)行因式分解．

【題目】如圖，正方形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，以AE為對(duì)稱軸將△ADE翻折得到△AFE，延長(zhǎng)EF交BC于G，若BG=CG，則sin∠EGC= ．

【題目】某校男子足球隊(duì)的年齡分布如條形圖所示，則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（ ）

A.15、14、15
B.14、15、15
C.15、15、14
D.15、15、15

（1）第一次購(gòu)書的進(jìn)價(jià)是多少元？

（2）試問(wèn)該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其他因素）？若賠錢，賠多少；若賺錢，賺多少？

已知：如圖，，，，求證：

證明：∵，

∴

∴ （ ）

又∵（已知）

∴ （ ）

∴ （ ）

∴（ ）

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣2mx+4m﹣8

（1）當(dāng)x≤2時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，求m的取值范圍．
（2）以拋物線y=x2﹣2mx+4m﹣8的頂點(diǎn)A為一個(gè)頂點(diǎn)作該拋物線的內(nèi)接正三角形AMN（M，N兩點(diǎn)在拋物線上），請(qǐng)問(wèn)：△AMN的面積是與m無(wú)關(guān)的定值嗎？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若拋物線y=x2﹣2mx+4m﹣8與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，求整數(shù)m的最小值．

（1）利用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)D，不寫作法但保留作圖痕跡．

（2）若△ABC的底邊長(zhǎng)5，周長(zhǎng)為21，求△BCD的周長(zhǎng)．