【題目】如圖，形如量角器的半圓O的直徑DE=12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°， BC=12cm，半圓O以 2cm/s 的速度從左向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn) D 、E 始終在直線BC 上．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s） ，當(dāng)t=0s時(shí)，半圓O在△ABC的左側(cè)，OC=8cm。

（1）當(dāng)t =(s)時(shí)，⊙O與AC所在直線第一次相切，點(diǎn) C 到直線 AB 的距離為；
（2）當(dāng) t為何值時(shí)，直線 AB 與半圓O所在的圓相切；
（3）當(dāng)△ABC的一邊所在直線與圓O相切時(shí)，若⊙O與△ABC有重疊部分，求重疊部分的面積．

A. 兩人從起跑線同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)

B. 小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度

C. 小蘇前15s跑過(guò)的路程大于小林前15s跑過(guò)的路程

D. 小林在跑最后100m的過(guò)程中，與小蘇相遇2次

【題目】（知識(shí)鏈接）斐波那契（約 1170﹣1250，意大利數(shù)學(xué)家）數(shù)列是按某種規(guī)律排列的一列數(shù)，他發(fā)現(xiàn)該數(shù)列中的每個(gè)正整數(shù)都可以用無(wú)理數(shù)的形式表示，如第 n（n 為正整數(shù)）個(gè)數(shù) an 可表示為.

（知識(shí)運(yùn)用）計(jì)算第一個(gè)數(shù) a1 和第二個(gè)數(shù) a2；

（探究證明）證明連續(xù)三個(gè)數(shù)之間 an﹣1，an，an+1 存在以下關(guān)系：an+1﹣an=an﹣1（n≥2）．

（探究拓展）根據(jù)上面的關(guān)系，請(qǐng)寫(xiě)出斐波那契數(shù)列中的前 8 個(gè)數(shù)．

(1)求A、B兩種型號(hào)的客車(chē)各有多少輛?

(2)某中學(xué)計(jì)劃租用A、B兩種型號(hào)的客車(chē)共8輛,同時(shí)送七年級(jí)師生到沙家浜參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),已知該中學(xué)租車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)4600元.

①求最多能租用多少輛A型號(hào)客車(chē)?

②若七年級(jí)的師生共有305人,請(qǐng)寫(xiě)出所有可能的租車(chē)方案,并確定最省錢(qián)的租車(chē)方案.

（1）若將△ABC 的腰不變，底變?yōu)?/span> 12，甲同學(xué)說(shuō)，這兩個(gè)等腰三角形面積相等；乙同學(xué)說(shuō)，腰不變，底變化，這兩個(gè)三角形面積必不相等，請(qǐng)對(duì)甲、乙兩種說(shuō)法做出判斷，并說(shuō)明理由；

（2）已知△ABC 底邊上高增加 x，腰長(zhǎng)增加（x﹣2）時(shí)，底卻保持不變，請(qǐng)確定 x 的值．

【題目】福田區(qū)某轎車(chē)銷(xiāo)售公司為龍泉工業(yè)區(qū)代銷(xiāo) A 款轎車(chē)，為了吸引購(gòu)車(chē)族，銷(xiāo)售公司打出降價(jià)牌，今年 5月份A款轎車(chē)每輛售價(jià)比去年同期每輛售價(jià)低 1萬(wàn)元，如果賣(mài)出相同數(shù)量的 A 款轎車(chē)，去年的銷(xiāo)售額為100萬(wàn)元，今年銷(xiāo)售額只有90萬(wàn)元．
（1）今年 5月份 A 款轎車(chē)每輛售價(jià)為多少元？
（2）為了增加收入，該轎車(chē)公司決定再為龍泉工業(yè)區(qū)代銷(xiāo) B款轎車(chē)，已知 A款轎車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為 7.5萬(wàn)元，B款轎車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為 6萬(wàn)元，公司預(yù)計(jì)用不多于105萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩款轎車(chē)共 15 輛，但A款轎車(chē)不多于6輛，試問(wèn)共有幾種進(jìn)貨方案？
（3）在⑵的條件下，B款轎車(chē)每輛售價(jià)為 8萬(wàn)元，為打開(kāi)B款轎車(chē)的銷(xiāo)路，公司決定每售出一輛 B款轎車(chē)，返還顧客現(xiàn)金a（ 0＜a ≤1 ）萬(wàn)元．假設(shè)購(gòu)進(jìn)的15輛車(chē)能夠全部賣(mài)出去，試討論采用哪種進(jìn)貨方案可以使該轎車(chē)銷(xiāo)售公司賣(mài)出這 15輛車(chē)后獲得最大利潤(rùn)？

（1）試說(shuō)明a2+b2=c2；

（2）如果大正方形的面積是6,小正方形的面積是2,求（a+b）2的值．

（1）求兩船的速度分別是多少？

（2）求客船航行的方向．

【題目】如圖，△ABC中，∠BCA=90°，CD 是邊 AB上的中線，分別過(guò)點(diǎn) C ， D 作 BA ， BC的平行線交于點(diǎn) E ，且 DE 交 AC 于點(diǎn) O ，連接 AE ．

（1）求證：四邊形 ADCE 是菱形；
（2）若AC=2DE，求 sin∠CDB的值．

【題目】如圖，在一次測(cè)繪活動(dòng)中，某同學(xué)站在點(diǎn)A處觀測(cè)停放于B、C兩處的小船，測(cè)得船B在點(diǎn)A北偏東75°方向150米處，船C在點(diǎn)A南偏東15°方向120米處，則船B與船C之間的距離為______米（精確到0.1）．