【題目】已知AB是⊙O的直徑，⊙O過BC的中點D，且DE垂直AC于E．

（1）求證：AB=AC；
（2）求證：DE是⊙O的切線；
（3）若AB=13，BC=10，求DE的長

A.①②③B.②③C.①③D.①②

（1）求∠CBD的度數(shù)；

（2）當點P運動時，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律．

（3）當點P運動到使∠ACB=∠ABD時，直接寫出∠ABC的度數(shù)．

【題目】用工件槽（如圖1）可以檢測一種鐵球的大小是否符合要求，已知工件槽的兩個底角均為90°，尺寸如圖（單位：cm）．將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內時，若同時具有圖1所示的A、B、E三個接觸點，該球的大小就符合要求．圖2是過球心O及A、B、E三點的截面示意圖，求這種鐵球的直徑．

(1) (2)

(3) (4)

（1）已知AB＝AC＝6，∠BAC＝120°，點P在BC邊所在的直線l上移動，根據“直線外一點到直線上所有點的連線中垂線段最短”，小明發(fā)現(xiàn)AP的最小值是　 　；

（2）為進一步運用該結論，小明發(fā)現(xiàn)當AP最短時，在Rt△ABP中，∠P＝90°，作了AD平分∠BAP，交BP于點D，點E、F分別是AD、AP邊上的動點，連接PE、EF，小明嘗試探索PE+EF的最小值，為轉化EF，小明在AB上截取AN，使得AN＝AF，連接NE，易證△AEF≌△AEN，從而將PE+EF轉化為PE+EN，轉化到（1）的情況，若BP＝3，AB＝6，AP＝3，則PE+EF的最小值為　 　；

（3）請應用以上轉化思想解決問題（3），在直角△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝10，點D是CD邊上的動點，連接AD，將線段AD順時針旋轉60°，得到線段AP，連接CP，求線段CP的最小值．

（1）如圖（1），過點A作AD⊥x軸，當B點為（0，1），C點為（3，0）時，求OD的長；

（2）如圖（2），將斜邊頂點A、B分別落在y軸上、x軸上，若A點為（0，1），B點為（4，0），求C點坐標；

（1）求甲、乙兩種空調每臺進價各是多少萬元？

（2）若商場預計投入資金不多于11.5萬元用于購買甲、乙兩種空調，且購進甲種空調至少14臺，商場有哪幾種購進方案？

如圖，AB和CD相交于點O，EF∥AB，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD．求證：∠A＝∠F．

證明：∵∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD，

又∵∠COA＝∠BOD( )，

∴∠C＝ ( )．

∴AC∥BD( )．

∴∠A＝ ( )．

∵EF∥AB，

∴∠F＝ ( )．

∴∠A＝∠F( )．