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【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形,邊長為4,點F在AB邊上,E為射線AD上一點,正方形ABCD沿直線EF折疊,點A落在G處,已知點G恰好在以AB為直徑的圓上,則CG的最小值等于( )
A.0
B.2
C.4﹣2
D.2 ﹣2
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【題目】如圖所示,在△ABC中,AB=AC=20cm,BC=16cm,D為AB中點,如果點P在線段BC上由點B出發(fā)向點C運(yùn)動,同時點Q在線段CA上由點C出發(fā)向點A運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t(s).
(1)若點P與點Q的速度都是2cm/s,問經(jīng)過多少時間△BPD與△CQP全等?說明理由;
(2)若點P的速度比點Q的速度都慢2cm/s,則經(jīng)過多少時間△BPD與△CQP全等,并求出此時兩點的速度;
(3)若點P、點Q分別以(2)中速度同時從B、C出發(fā),都逆時針沿△ABC三邊運(yùn)動,問經(jīng)過多少時間點P與點Q第一次相遇,相遇點在△ABC的哪條邊上?并求出相遇點與點B的距離.
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【題目】某商店欲購進(jìn)甲、乙兩種商品,已知甲的進(jìn)價是乙的進(jìn)價的一半,進(jìn)3件甲商品和1件乙商品恰好用200元.甲、乙兩種商品的售價每件分別為80元、130元,該商店決定用不少于6710元且不超過6810元購進(jìn)這兩種商品共100件.
(1)求這兩種商品的進(jìn)價.
(2)該商店有幾種進(jìn)貨方案?哪種進(jìn)貨方案可獲得最大利潤,最大利潤是多少?
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【題目】某電臺“市民熱線”對上周內(nèi)接到的熱線電話進(jìn)行了分類統(tǒng)計,得到的統(tǒng)計信息圖如圖所示,其中有關(guān)房產(chǎn)城建的電話有30個,請你根據(jù)統(tǒng)計圖的信息回答以下問題:
(1)道路交通熱線電話是多少個占總數(shù)百分比是多少?
(2)上周“市民熱線”接到有關(guān)環(huán)境保護(hù)方面的電話有多少個?
(3)據(jù)此估計,除環(huán)境保護(hù)方面的電話外,“市民熱線”今年(按52周計算)將接到的熱線電話約多少個?
(4)為了更直觀顯示各類“市民熱線”電話的數(shù)目,你準(zhǔn)備采用什么樣的統(tǒng)計方法?
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【題目】探究:如圖①,在△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC,直線 m 經(jīng)過點 A,BD⊥m 于點 D,CE⊥m 于點 E,求證:△ABD≌△CAE.
應(yīng)用:如圖②,在△ABC 中,AB=AC,D、A、E 三點都在直線 m 上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC,求證:DE=BD+CE.
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【題目】一輛汽車在某次行駛過程中,油箱中的剩余油量y(升)與行駛路程x(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系,其部分圖象如圖所示.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(不需要寫定義域)
(2)已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時,該汽車會開始提示加油,在此次行駛過程中,行駛了500千米時,司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程,在開往該加油站的途中,汽車開始提示加油,這時離加油站的路程是多少千米?
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【題目】用若干個形狀、大小完全相同的矩形紙片圍成正方形,4個矩形紙片圍成如圖①所示的正方形,其陰影部分的面積為12;8個矩形紙片圍成如圖②所示的正方形,其陰影部分的面積為8;12個矩形紙片圍成如圖③所示的正方形,其陰影部分的面積為__.
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【題目】如圖,是一個長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,然后按圖b的形狀拼成一個正方形.
(1)你認(rèn)為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于多少?
答:
(2)請用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積.
方法1:
方法2:
(3)仔細(xì)觀察圖b,寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系.
代數(shù)式:(m+n)2,(m-n)2,4mn
答:
(4)根據(jù)(3)題中所寫的等量關(guān)系,解決如下問題.
若a+b=8,ab=5,則(a-b)2 = .
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