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【題目】先閱讀下列解題過程,然后解答后面兩個(gè)問題.
解方程:|x-3|=2.
解:當(dāng)x-3≥0時(shí),原方程可化為x-3=2,解得x=5;
當(dāng)x-3<0時(shí),原方程可化為x-3=-2,解得x=1.
所以原方程的解是x=5或x=1.
(1)解方程:|3x-2|-4=0.
(2)解關(guān)于x的方程:|x-2|=b+1
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【題目】某一項(xiàng)工程,在工程招標(biāo)時(shí),接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書,施工一天,需付甲工程隊(duì)工程款萬(wàn)元,乙工程隊(duì)工程款萬(wàn)元,工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算,可有三種施工方案:①甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成;②乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用天;③若甲乙兩隊(duì)合作天,余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)也正好如期完成.
(1)甲、乙單獨(dú)完成各需要多少天?
(2)在不耽誤工期的情況下,你覺得那一種施工方案最節(jié)省工程款?
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【題目】某社區(qū)購(gòu)買甲、乙兩種樹苗進(jìn)行綠化,已知甲種樹苗每棵30元,乙種樹苗每棵20元,且乙種樹苗棵數(shù)比甲種樹苗棵數(shù)的2倍少40棵,購(gòu)買兩種樹苗的總金額為9000元.
(1)求購(gòu)買甲、乙兩種樹苗各多少棵?
(2)為保證綠化效果,社區(qū)決定再購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共10棵,總費(fèi)用不超過230元,求可能的購(gòu)買方案?
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【題目】現(xiàn)在生活人們已經(jīng)離不開密碼,如取款、上網(wǎng)等都需要密碼,有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼,方便記憶.原理是:如對(duì)于多項(xiàng)式,因式分解的結(jié)果是,若取,時(shí)則各個(gè)因式的值是:,,,把這些值從小到大排列得到,于是就可以把“018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼.對(duì)于多項(xiàng)式,取,時(shí),請(qǐng)你寫出用上述方法產(chǎn)生的密碼_________.
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【題目】某中學(xué)為使高一新生入校后及時(shí)穿上合身的校服,現(xiàn)提前對(duì)某校九年級(jí)三班學(xué)生即將所穿校服型號(hào)情況進(jìn)行了摸底調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖(校服型號(hào)以身高作為標(biāo)準(zhǔn),共分為6個(gè)型號(hào)):
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)該班共有 名學(xué)生;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)該班學(xué)生所穿校服型號(hào)的眾數(shù)為 ,中位數(shù)為 ;
(4)如果該校預(yù)計(jì)招收新生1500名,根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)新生穿170型校服的學(xué)生大約有多少名?
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【題目】某校為了開展“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”,計(jì)劃購(gòu)買籃球、足球共60個(gè),已知每個(gè)籃球的價(jià)格為70元,每個(gè)足球的價(jià)格為80元.
(1)若購(gòu)買這兩類球的總金額為4600元,求籃球、足球各買了多少個(gè)?
(2)若購(gòu)買籃球的總金額不超過購(gòu)買足球的總金額,求最多可購(gòu)買多少個(gè)籃球?
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(-3,0)和B(1,0)兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn),一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)B、D.
(1)請(qǐng)直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求二次函數(shù)的解析式;
(3)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍.
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【題目】正方形網(wǎng)格中,小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).三個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格上的三角形叫做格點(diǎn)三角形.小華已在左邊的正方形網(wǎng)格中作出了格點(diǎn)△ABC.請(qǐng)你在右邊的兩個(gè)正方形網(wǎng)格中各畫出一個(gè)不同的格點(diǎn)三角形,使得三個(gè)網(wǎng)格中的格點(diǎn)三角形都相似(不包括全等).
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【題目】如圖,直線l1:y1=-x+m與y軸交于點(diǎn)A(0,6),直線l2:y2=kx+1分別與x軸交于點(diǎn)B(-2,0),與y軸交于點(diǎn)C,兩條直線l1、l2相交于點(diǎn)D,連接AB.
(1)求兩直線l1、l2交點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)求△ABD的面積.
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