Question

【題目】先閱讀下列解題過(guò)程，然后解答后面兩個(gè)問(wèn)題．

解方程：|x-3|=2．

解：當(dāng)x-3≥0時(shí)，原方程可化為x-3=2，解得x=5；

當(dāng)x-3＜0時(shí)，原方程可化為x-3=-2，解得x=1．

所以原方程的解是x=5或x=1．

（1）解方程：|3x-2|-4=0．

（2）解關(guān)于x的方程：|x-2|=b+1

Answer 1

【答案】（1）x=2或x=-；（2）b＜-1時(shí)，原方程無(wú)解；b=-1時(shí)，x=2；當(dāng)x-2≥0時(shí)，x=b+3；當(dāng)x-2＜0時(shí)，x=-b+1

【解析】

（1）首先要認(rèn)真審題，解此題時(shí)要理解絕對(duì)值的意義，要會(huì)去絕對(duì)值，然后化為一元一次方程即可求得．

（2）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)分類討論進(jìn)行解答．

解：（1）當(dāng)3x-2≥0時(shí)，原方程可化為3x-2-4=0，解得x=2；

當(dāng)3x-2＜0時(shí)，原方程可化為-(3x-2)-4=0，解得x=-．

所以原方程的解是x=2或x=-．

（2）①當(dāng)b+1＜0，即b＜-1時(shí)，原方程無(wú)解，

②當(dāng)b+1=0，即b=-1時(shí)：

原方程可化為：x-2=0，解得x=2；

③當(dāng)b+1＞0，即b＞-1時(shí)：

當(dāng)x-2≥0時(shí)，原方程可化為x-2=b+1，解得x=b+3；

當(dāng)x-2＜0時(shí)，原方程可化為x-2=-(b+1)，解得x=-b+1．