【題目】如圖，已知拋物線y= （x+2）（x﹣4）與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，CD∥x軸交拋物線于點(diǎn)D，M為拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；
（2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)N（﹣2，n），求使MN+BN的值最小時(shí)n的值；
（3）P是拋物線上一點(diǎn)，請(qǐng)你探究：是否存在點(diǎn)P，使以P，A，B為頂點(diǎn)的三角形與△ABD相似（△PAB與△ABD不重合）？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

【題目】每年的月日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購(gòu)買(mǎi)臺(tái)節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲乙兩種型號(hào)的設(shè)備可供選購(gòu)，經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買(mǎi)臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)臺(tái)乙型設(shè)備多花萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)臺(tái)乙型設(shè)備少花萬(wàn)元.

（1）求甲乙兩種型號(hào)設(shè)備的價(jià)格；

（2）該公司決定購(gòu)買(mǎi)甲型設(shè)備不少于臺(tái)，預(yù)算購(gòu)買(mǎi)節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過(guò)萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有那幾種購(gòu)買(mǎi)方案？

如圖①，在△ABC中，若AB=8，AC=4，求BC邊上的中線AD的取值范圍是　 　

（2）問(wèn)題解決：如圖②，在△ABC中D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥DF于點(diǎn)D，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF，求證：BE+CF＞EF；

（3）問(wèn)題拓展：如圖③，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C為頂點(diǎn)作一個(gè)70角的兩邊分別交AB，AD于E，F兩點(diǎn)，連接EF，探索線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

【題目】綜合題

（1）操作發(fā)現(xiàn)：
如圖①，在正方形ABCD中，過(guò)A點(diǎn)有直線AP，點(diǎn)B關(guān)于AP的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為E，連接DE交AP于點(diǎn)F，當(dāng)∠BAP=20°時(shí)，則∠AFD=°；當(dāng)∠BAP=α°（0＜α＜45°）時(shí)，則∠AFD=；猜想線段DF，EF，AF之間的數(shù)量關(guān)系：DF﹣EF=AF（填系數(shù)）；
（2）數(shù)學(xué)思考：
如圖②，若將“正方形ABCD中”改成“菱形ABCD中，∠BAD=120°”，其他條件不變，則∠AFD=；線段DF，EF，AF之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生改變，若發(fā)生改變，請(qǐng)寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由；
（3）類(lèi)比探究：
如圖③，若將“正方形ABCD中”改成“菱形ABCD中，∠BAD=α°”，其他條件不變，則∠AFD=°；請(qǐng)直接寫(xiě)出線段DF，EF，AF之間的數(shù)量關(guān)系： ．

（1）求證：△ABM≌△BCN；

（2）求∠APN的度數(shù)．

【題目】商貿(mào)公司購(gòu)進(jìn)某種水果的成本為20元/kg，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來(lái)48天的銷(xiāo)售單價(jià)p（元/kg）與時(shí)間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為p= ，且其日銷(xiāo)售量y（kg）與時(shí)間t（天）的關(guān)系如表：

（1）已知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系，試求在第30天的日銷(xiāo)售量是多少？
（2）問(wèn)哪一天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)為多少？

(1)如圖1，直接寫(xiě)出∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系___；

(2)如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AM于點(diǎn)D，求證：∠ABD=∠C；

(3)如圖3,在(2)問(wèn)的條件下,點(diǎn)E. F在DM上,連接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度數(shù).

（說(shuō)明：①每戶(hù)產(chǎn)生的污水量等于該戶(hù)自來(lái)水用水量；②水費(fèi)=自來(lái)水費(fèi)用+污水處理費(fèi)）

已知小王家2012年4月用水20噸，交水費(fèi)66元，5月份用水25噸，交水費(fèi)91元．

（1）求a，b的值；

（2）隨著夏天的到來(lái)，用水量將增加．為了節(jié)省開(kāi)支．小王計(jì)劃把6月份的水費(fèi)控制在不超過(guò)家庭月收入的2%，若小王家的月收入為9200元，則小王家6月份最多能用水多少?lài)崳?/span>