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【題目】如圖1△ABC為等邊三角形,點D為AB邊上的一點,∠DCE=30°,∠DCF=60°且CF=CD
(1)求∠EAF的度數(shù);
(2)DE與EF相等嗎?請說明理由
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【題目】有依次排列的三個數(shù):“,,”對這三個數(shù)作如下操作:對任何相鄰的兩個數(shù),都用左邊的數(shù)減去右邊的數(shù),將所得之差寫在這兩個數(shù)之間,即可產(chǎn)生一個新數(shù)串:“2,7,-5,-13,8”稱為第一次操作;做第二次同樣的操作后又產(chǎn)生一個新數(shù)串:“2,-5,7,12,-5,8,-13,-21,8”……依次繼續(xù)操作下去,直到第次操作后停止操作.則第次操作所得新數(shù)串中所有各數(shù)的和為_____.
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【題目】已知甲、乙兩個長方形紙片,其邊長如圖所示(m>0),面積分別為S甲和S乙.
(1)①用含m的代數(shù)式表示S甲=_______________,S乙=_______________.
②用“<”、“=”或“>”號填空S甲_______________S乙,
(2)若一個正方形紙片的周長與乙的周長相等,其面積設(shè)為S正,
①該正方形的邊長是____________.(用含m的代數(shù)式表示);
②小方同學(xué)發(fā)現(xiàn),“S正與S乙的差是定值”請判斷小方同學(xué)的發(fā)現(xiàn)是否正確,并通過計算說明你的理由.
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【題目】2020年疫情期間,某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營,決定購進(jìn)6臺機(jī)器用于生產(chǎn)口罩.現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇,其中每種機(jī)器的價格和每臺機(jī)器日生產(chǎn)口罩的數(shù)量如下表所示.經(jīng)過預(yù)算,本次購買機(jī)器所耗資金不能超過36萬元,
(1)按該公司要求可以有幾種購買方案?
(2)如果該公司購進(jìn)的6臺機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于42萬個,那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇什么樣的購買方案?
甲 | 乙 | |
價格(萬元/臺) | 7 | 5 |
每臺日產(chǎn)量(萬個) | 10 | 6 |
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【題目】閱讀材料,根據(jù)材料回答:
例如1:(-2)3×33=(-2)×(-2)×(-2)×3×3×3
=[(-2)×3]×[(-2)×3]×[(-2)×3]
=[(-2)×3]3=(-6)3=-216.
例如2:
86×0.1256=8×8×8×8×8×8×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125
=(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)
=(8×0.125)6=1.
(1)仿照上面材料的計算方法計算:;
(2)由上面的計算可總結(jié)出一個規(guī)律:(用字母表示)an·bn=_______________;
(3)用(2)的規(guī)律計算:-0.42018××.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠B=∠C=45°,點D在BC邊上,點E在AC邊上,且∠ADE=∠AED,連結(jié)DE.
(1)當(dāng)∠BAD=60°,求∠CDE的度數(shù);
(2)當(dāng)點D在BC(點B、C除外)邊上運動時,試寫出∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的頂點B在第一象限,頂點A,C分別在x軸和y軸上,直線l1:x=4與直線l2:y=4相交于點E,以點E為頂點的拋物線K經(jīng)過點B(6,6).
(1)求拋物線K的解析式.
(2)點P是線段OC上一點,點O關(guān)于AP的對稱點為M,
①若點M落在直線l1或l2上時,將拋物線向下或向上平移多少,使其頂點落在AM上;
②若點M落在拋物線上,請直接寫出一個符合題意的點P的坐標(biāo).
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