（1）求證：BD=CE；

（2）若BE、CD交于點(diǎn)F，求證：△BDF≌△CEF；

（3）在（2）的條件下連接AF，求證：AF平分∠BAC．

（1）如圖1，在△ABC中，AF、BE是中線，AF⊥BE于P．若BP＝2，∠FAB＝30°，則EP＝　 　，FP＝　 　；

（2）如圖1，在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，AF、BE是中線，AF⊥BE于P．猜想a2、b2、c2三者之間的關(guān)系并證明；

（3）如圖2，在ABCD中，點(diǎn)E、F、G分別是AD、BC、CD的中點(diǎn)，BE⊥BG，AB＝3，AD＝2，求AF的長(zhǎng)．

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），作直線BC．動(dòng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)M，交直線BC于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．
（Ⅰ）求拋物線的解析式和直線BC的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段MN的最大值；
（Ⅲ）當(dāng)以C、O、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，直接寫(xiě)出m的值．

（1）求證：GF=GC；

（2）用等式表示線段BH與AE的數(shù)量關(guān)系，并證明．

【題目】如圖，在ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，BF平分∠ABC，交AD于點(diǎn)F，AE與BF交于點(diǎn)P，連接EF，PD．

（1）求證：四邊形ABEF是菱形；
（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求tan∠ADP的值．

（1）求證：四邊形ABCD為矩形；

（2）過(guò)B作BE⊥AO于E，∠CBE＝3∠ABE，BE＝2，求AE的長(zhǎng)．

A.1B.2C.3D.4

【題目】已知的算術(shù)平方根是3，的立方根是-2．

（1）求和的值．

（2）用四則運(yùn)算的加、減、乘、除定義一個(gè)新運(yùn)算：．

①若，2，判斷點(diǎn)P（-，-）在第幾象限？

②若滿足，且3，化簡(jiǎn)．

（1）在直角坐標(biāo)系上畫(huà)出點(diǎn)A，B．

（2）若點(diǎn)C（-2，-1）時(shí)，求三角形ABC的面積．

（3）若點(diǎn)C在y軸上，當(dāng)三角形ABC的面積為6時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．