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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(﹣3,3),B(﹣5,1),C(﹣2,0),P(a,b)是△ABC的邊AC上任意一點,△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1,點P的對應(yīng)點為P1(a+6,b﹣2).
(1)平移后的三個頂點坐標(biāo)分別為:.A1( ),B1( ),C1( ).
(2)在上圖中畫出平移后三角形A1B1C1;
(3)畫出△AOA1并求出△AOA1的面積.
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【題目】閱讀下面材料
已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形;
求作:菱形AECF,使點E,F分別在BC,AD上.
小凱的作法如下:
(1)連接AC;
(2)作AC的垂直平分線EF分別交BC,AD于E,F.
(3)連接AE,CF
所以四邊形AECF是菱形.
老師說:“小凱的作法正確”.
回答問題:
已知:在平行四邊形ABCD中,點E、F分別在邊BC、AD上______________________________________________.(補全已知條件)
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【題目】如圖,長方形OABC中,O為平面直角坐標(biāo)系的原點,A點的坐標(biāo)為(4,0),C點的坐標(biāo)為(0,6),點B在第一象限內(nèi),點P從原點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿著O-C-B-A-O的路線循環(huán)移動.
(1)寫出點B的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點P移動了4秒時,求出此時點P的坐標(biāo);
(3)在移動第一周的過程中,當(dāng)△OBP的面積是8時,求出此時點P的坐標(biāo);
(4)若在點P出發(fā)的同時,另外有一點Q也從原點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿著O-A-B-C-O的路線循環(huán)運動,請直接寫出點P和點Q在第2020次相遇時的坐標(biāo).
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【題目】設(shè)m是整數(shù),關(guān)于x的方程mx2-(m-1)x+1=0有有理根,則方程的根為( )。
A.
B.x=-1
C.
D.有無數(shù)個根
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【題目】對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點P(a,b),若點P′的坐標(biāo)為(a+kb,ka+b)(其中k為常數(shù),且k≠0),則稱點P′為點P的“k屬派生點”.
如:P(1,4)的“2屬派生點為P′(1+2×4,2×1+4),即P′(9,6);
(1)點P(-1,3)的“2屬派生點”P′的坐標(biāo)為______;
(2)若點P的“3屬派生點”P′的坐標(biāo)為(-1,3),則點P的坐標(biāo)為______.
(3)若點P在x軸的正半軸上,點P的“k屬派生點”為點P′,線段PP′的長度等于線段OP的長度,求k的值.
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【題目】△ABC在方格中,位置如圖,A點的坐標(biāo)為(﹣3,1).
(1)寫出B、C兩點的坐標(biāo);
(2)把△ABC向下平移1個單位長度,再向右平移2個單位長度,請你畫出平移后的△A1B1C1;
(3)在x軸上存在點D,使△DB1C1的面積等于3,求滿足條件的點D的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有若干個橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點,其順序按圖中“→”方向排列,如(1,0)→(2,0)→(2,1)→(1,1)→(1,2)→(2,2)→,…,根據(jù)這個規(guī)律,第2019個點的坐標(biāo)為______.
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【題目】函數(shù) 圖像的大致位置如圖所示,則ab,bc,2a+b, , ,b2-a2 等代數(shù)式的值中,正數(shù)有( )
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
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