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【題目】如圖,點(diǎn)A,B,C在⊙O上,∠ABC=29°,過點(diǎn)C作⊙O的切線交OA的延長線于點(diǎn)D,則∠D的大小為( )
A.29°
B.32°
C.42°
D.58°
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【題目】探索平方差公式的幾何背景
如圖1,邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形.
(1)請表示圖中陰影部分的面積: ;
(2)小穎將陰影部分拼成了一個長方形(如圖2),這個長方形的長和寬分別是 ,它的面積是 ;
(3)比較(1)(2)的結(jié)果,你能驗(yàn)證平方差公式嗎?說一說驗(yàn)證的理由.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,直線DA與⊙O相切于點(diǎn)A,DO交⊙O于點(diǎn)C,連接BC,若∠ABC=21°,則∠ADC的度數(shù)為( )
A.46°
B.47°
C.48°
D.49°
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【題目】已知等腰三角形的腰長為6cm,底邊長為4cm,以等腰三角形的頂角的頂點(diǎn)為圓心5cm為半徑畫圓,那么該圓與底邊的位置關(guān)系是( )
A.相離
B.相切
C.相交
D.不能確定
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【題目】以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心,作半徑為2的圓,若直線y=﹣x+b與⊙O相交,則b的取值范圍是( )
A.0≤b<2
B.﹣2
C.﹣2 2
D.﹣2 <b<2
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【題目】直線AB與x軸交于點(diǎn)A(1,0),與y軸交于點(diǎn)B(0,-2).
(1)求直線AB的表達(dá)式;
(2)若直線AB上有一動點(diǎn)C,且,求點(diǎn)C的坐標(biāo).
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【題目】某同學(xué)準(zhǔn)備購買筆和本子送給農(nóng)村希望小學(xué)的同學(xué),在市場上了解到某種本子的單價比某種筆的單價少4元,且用30元買這種本子的數(shù)量與用50元買這種筆的數(shù)量相同.
(1)求這種筆和本子的單價;
(2)該同學(xué)打算用自己的100元壓歲錢購買這種筆和本子,計(jì)劃100元剛好用完,并且筆和本子都買,請列出所有購買方案.
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【題目】下面的統(tǒng)計(jì)圖表示某體校射擊隊(duì)甲、乙兩名隊(duì)員射擊比賽的成績,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息,下列結(jié)論正確的是( 。
A. 甲隊(duì)員成績的平均數(shù)比乙隊(duì)員的大
B. 乙隊(duì)員成績的平均數(shù)比甲隊(duì)員的大
C. 甲隊(duì)員成績的中位數(shù)比乙隊(duì)員的大
D. 甲隊(duì)員成績的方差比乙隊(duì)員的大
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【題目】計(jì)算:
(1)-a3·a4;
(2) 2018×2019.
(3)(-2x2y)3·3(xy2)2;
(4)(-3a+2b)2
(5)(x-2)(x+2)(x2+4).
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3cm,BC=4cm.點(diǎn)D在AC上,AD=1cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AB勻速運(yùn)動;點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿C→B→A→C的路徑勻速運(yùn)動.兩點(diǎn)同時出發(fā),在B點(diǎn)處首次相遇后,點(diǎn)P的運(yùn)動速度每秒提高了2cm,并沿B→C→A的路徑勻速運(yùn)動;點(diǎn)Q保持速度不變,并繼續(xù)沿原路徑勻速運(yùn)動,兩點(diǎn)在D點(diǎn)處再次相遇后停止運(yùn)動,設(shè)點(diǎn)P原來的速度為xcm/s.
(1)點(diǎn)Q的速度為cm/s(用含x的代數(shù)式表示).
(2)求點(diǎn)P原來的速度.
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