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【題目】如圖,在□ABCD中,AB=10,BC=5,BN平分∠ABC交CD于點(diǎn)N,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,則下列結(jié)論:①DM=5;②線段BM、CD互相平分;③BD⊥AM;④△BCN是等邊三角形;⑤AN⊥BM,其中正確的有______________(填序號(hào)).
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【題目】某學(xué)校為改善辦學(xué)條件,計(jì)劃采購A、B兩種型號(hào)的空調(diào),已知采購3臺(tái)A型空調(diào)和2臺(tái)B型空調(diào),需費(fèi)用39000元;4臺(tái)A型空調(diào)比5臺(tái)B型空調(diào)的費(fèi)用多6000元.
(1)求A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺(tái)各需多少元;
(2)若學(xué)校計(jì)劃采購A、B兩種型號(hào)空調(diào)共30臺(tái),且A型空調(diào)的臺(tái)數(shù)不少于B型空調(diào)的一半,兩種型號(hào)空調(diào)的采購總費(fèi)用不超過217000元,該校共有哪幾種采購方案?
(3)在(2)的條件下,采用哪一種采購方案可使總費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少元?
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【題目】朗讀者自開播以來,以其厚重的文化底蘊(yùn)和感人的人文情懷,感動(dòng)了數(shù)以億計(jì)的觀眾,岳池縣某中學(xué)開展“朗讀”比賽活動(dòng),九年級(jí)、班根據(jù)初賽成績(jī),各選出5名選手參加復(fù)賽,兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)滿分為100分如圖所示.
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | |
九班 | 85 | 85 | |
九班 | 80 |
根據(jù)圖示填寫表格;
結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好;
如果規(guī)定成績(jī)較穩(wěn)定班級(jí)勝出,你認(rèn)為哪個(gè)班級(jí)能勝出?說明理由.
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【題目】某市射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加省比賽,對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試,測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤?/span>單位:環(huán):
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | 第6次 | |
甲 | 10 | 9 | 8 | 8 | 10 | 9 |
乙 | 10 | 10 | 8 | 10 | 7 | 9 |
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),可計(jì)算出甲、乙兩人的平均成績(jī)都是9環(huán).
(1)分別計(jì)算甲、乙六次測(cè)試成績(jī)的方差;
(2)根據(jù)數(shù)據(jù)分析的知識(shí),你認(rèn)為選______名隊(duì)員參賽.
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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB為直徑,∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D,過點(diǎn)D的切線分別交AB,AC的延長(zhǎng)線于E,F(xiàn),連接BD.
(1)求證:AF⊥EF;
(2)若AC=6,CF=2,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°。將求∠AGD的過程填寫完整,并將依據(jù)填到相應(yīng)的括號(hào)內(nèi).
解:∵EF∥AD( )
∴∠2= 。( )
又∵∠1=∠2,( )
∴∠1=∠3。( )
∴AB∥ 。( )
∴∠BAC+ =180。( )
又∵∠BAC=70°,
∴∠AGD= 。
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【題目】如圖,正方形卡片A類、B類和長(zhǎng)方形卡片C類各若干張,如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為(a+3b)、寬為(2a+b)的大長(zhǎng)方形;
(1)需要A類、B類和C類卡片的張數(shù)分別為( );
A.2,3,7 B.3,7,2
C.2,5,3 D.2,5,7
(2)畫出長(zhǎng)方形.
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,⊙A的圓心A的坐標(biāo)為(﹣1,0),半徑為1,點(diǎn)P為直線y=﹣ x+3上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作⊙A的切線,切點(diǎn)為Q,則切線長(zhǎng)PQ的最小值是 .
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC≠BC,點(diǎn)M是邊AC上的動(dòng)點(diǎn).過點(diǎn)M作MN∥AB交BC于N,現(xiàn)將△MNC沿MN折疊,得到△MNP.若點(diǎn)P在AB上.則以MN為直徑的圓與直線AB的位置關(guān)系是 .
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【題目】一次函數(shù)y1=kx+b和y2=﹣4x+a的圖象如圖所示,且A(0,4),C(﹣2,0).
(1)由圖可知,不等式kx+b>0的解集是 ;
(2)若不等式kx+b>﹣4x+a的解集是x>1.
①求點(diǎn)B的坐標(biāo);
②求a的值.
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