【題目】如圖，在矩形中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動，運(yùn)動到點(diǎn)停止，同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動，運(yùn)動到點(diǎn)即停止，點(diǎn)、的速度都是每秒1個(gè)單位，連接、、．設(shè)點(diǎn)、運(yùn)動的時(shí)間為秒

（1）當(dāng)為何值時(shí)，四邊形是矩形；

（2）當(dāng)時(shí)，判斷四邊形的形狀，并說明理由；

A. 當(dāng)a＞0，c＜0時(shí)，方程一定有實(shí)數(shù)根

B. 當(dāng)c=0時(shí)，方程至少有一個(gè)根為0

C. 當(dāng)a＞0，b=0，c＜0時(shí)，方程的兩根一定互為相反數(shù)

D. 當(dāng)abc＜0時(shí)，方程的兩個(gè)根同號，當(dāng)abc＞0時(shí)，方程的兩個(gè)根異號

【題目】已知：中，過B點(diǎn)作BE⊥AD，．

(1)如圖1，點(diǎn)在的延長線上，連，作于，交于點(diǎn)．求證：；

(2)如圖2，點(diǎn)在線段上，連，過作，且，連交于，連，問與有何數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

(3)如圖3，點(diǎn)在CB延長線上，且，連接、的延長線交于點(diǎn)，若，請直接寫出的值．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動時(shí)，寫出∠α，∠β，∠γ之間的關(guān)系并說出理由；

（2）如圖2，如果點(diǎn)P在線段CD的延長線上運(yùn)動，探究∠α，∠β，∠γ之間的關(guān)系，并說明理由．

（3）如圖3，BI平分∠PBC，AI交BI于點(diǎn)I，交BP于點(diǎn)K，且∠PAI：∠DAI=5：1，∠APB=20°，∠I=30°，求∠PAI的度數(shù)．

（1）A款童裝和B款童裝每件售價(jià)各是多少元？

（2）現(xiàn)計(jì)劃5月將A款童裝的銷售額增加20％，問B款童裝的銷售額需增加百分之幾，才能使A,B兩款童裝的銷售額之比為4：3？

（1）求經(jīng)過B、E、C三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式；

（2）若經(jīng)過第一、二、三象限的一動直線切⊙A于點(diǎn)P（s，t），與x軸交于點(diǎn)M，連接PA并延長與⊙A交于點(diǎn)Q，設(shè)Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并觀察圖形寫出自變量t的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)y=0時(shí)，求切線PM的解析式，并借助函數(shù)圖象，求出（1）中拋物線在切線PM下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的取值范圍．

（1）P點(diǎn)的坐標(biāo)為多少；（用含x的代數(shù)式表示）

（2）試求△MPA面積的最大值，并求此時(shí)x的值；

（3）請你探索：當(dāng)x為何值時(shí)，△MPA是一個(gè)等腰三角形？你發(fā)現(xiàn)了幾種情況？寫出你的研究成果．

甲同學(xué)：這種多邊形不一定是正多邊形，如圓內(nèi)接矩形．

乙同學(xué)：我發(fā)現(xiàn)邊數(shù)是6時(shí)，它也不一定是正多邊形，如圖1，△ABC是正三角形， ，證明六邊形ADBECF的各內(nèi)角相等，但它未必是正六邊形．

丙同學(xué)：我能證明，邊數(shù)是5時(shí)，它是正多邊形，我想…，邊數(shù)是7時(shí)，它可能也是正多邊形．

（1）請你說明乙同學(xué)構(gòu)造的六邊形各內(nèi)角相等；

（2）請你證明，各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接七邊形ABCDEFG（如圖2）是正七邊形；（不必寫已知，求證）

（3）根據(jù)以上探索過程，提出你的猜想．（不必證明）

A. 100°B. 120°C. 130°D. 150°