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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,對角線AC為⊙O的直徑,過點C作AC的垂線交AD的延長線于點E,點F為CE的中點,連接DB,DC,DF.
(1)求∠CDE的度數(shù);
(2)求證:DF是⊙O的切線;
(3)若AC=2DE,求tan∠ABD的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△OAB的頂點A在x軸的正半軸上,頂點B的坐標(biāo)為(3, ),點C的坐標(biāo)為(,0),點P為斜邊OB上的一個動點,則PA+PC的最小值為( )
A. B. C. D. 2
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【題目】如圖,將矩形ABCD沿對角線AC剪開,再把△ACD沿CA方向平移得到△A′C′D′.
(1)證明△A′AD′≌△CC′B;
(2)若∠ACB=30°,試問當(dāng)點C′在線段AC上的什么位置時,四邊形ABC′D′是菱形,并請說明理由.
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【題目】如圖,在的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1.,,,均在格點上,完成下列問題:
(1)四邊形周長是 ;
(2)四邊形面積是 ;
(3)求的度數(shù).
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【題目】如圖,海中兩個燈塔A,B,其中B位于A的正東方向上,漁船跟蹤魚群由西向東航行,在點C處測得燈塔A在西北方向上,燈塔B在北偏東30°方向上,漁船不改變航向繼續(xù)向東航行30海里到達點D,這時測得燈塔A在北偏西60°方向上,求燈塔A,B間的距離.(計算結(jié)果用根號表示,不取近似值)
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【題目】李大叔銷售牛肉干,已知甲客戶購買了12包五香味的和10包原味的共花了146元,乙客戶購買了6包五香味的和8包原味的共花了88元.
(1)現(xiàn)在老師帶了200元,能否買到10包五香味牛肉干和20包原味牛肉干?
(2)現(xiàn)在老師想剛好用完這200元錢,你能想出哪些牛肉干的包數(shù)組合形式?
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(﹣3,0)和B(1,0)兩點,交y軸于點C(0,3),點C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點,一次函數(shù)的圖象過點B、D.
(1)請直接寫出D點的坐標(biāo).
(2)求二次函數(shù)的解析式.
(3)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍.
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【題目】如圖1,在正方形中,對角線與相交于點,是上任意一點,連接,過點作,垂足為點,與交于點.
(1)求證:;
(2)如圖2,若點在的延長線上,于點,與的延長線交于點,其他條件不變,判斷線段與的數(shù)量關(guān)系: .
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【題目】如圖,有一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被平均分成3個扇形,分別標(biāo)有1,2,3三個數(shù)字.小王和小李各轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤為一次游戲,當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤停止后,指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為各自所得的數(shù),一次游戲結(jié)束后得到一組數(shù)(若指針指在分界線時重轉(zhuǎn)).
(1)請你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;
(2)求每次游戲后得到的一組數(shù)恰好是方程x2﹣4x+3=0的解的概率.
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