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【題目】在一個暗箱中裝有紅、黃、白三種顏色的乒乓球(除顏色外其余均相同).其中白球、黃球各1個,若從中任意摸出一個球是白球的概率是.
(1)求暗箱中紅球的個數(shù);
(2)先從暗箱中任意摸出一個球記下顏色后放回,再從暗箱中任意摸出一個球,求兩次摸到的球顏色不同的概率(用樹形圖或列表法求解).
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【題目】如圖所示,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于M、N兩點(diǎn).
(1)根據(jù)圖中條件求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)連結(jié)OM、ON,求△MON的面積;
(3)根據(jù)圖象,直接寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)圖象的頂點(diǎn)為D,其圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣1,3.與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C,在下面五個結(jié)論中:
①2a﹣b=0;②c=﹣3a;③當(dāng)m≠1時,a+b<am2+bm;
④若ax12+bx1=ax22+bx2,且x1≠x2,則x1+x2=2;
⑤使△ACB為等腰三角形的a值可以有三個.其中正確的結(jié)論是_________.(只填序號)
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【題目】甲乙兩人沿相同的路線由到勻速行進(jìn),兩地間的路程為他們行進(jìn)的路程與甲出發(fā)后的時間之間的函數(shù)圖像如圖所示.根據(jù)圖像信息,下列說法正確的是( )
A.甲的速度是B.乙的速度是
C.乙比甲晚出發(fā)D.甲比乙晚到地
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【題目】如圖,在中,邊的垂直平分線交于點(diǎn),邊的垂直平分線交于點(diǎn),與相交于點(diǎn),聯(lián)結(jié)、,若的周長為,的周長為.
(1)求線段的長;
(2)聯(lián)結(jié),求線段的長;
(3)若,求的度數(shù).
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【題目】如圖,過⊙O外一點(diǎn)P作⊙O的兩條切線,切點(diǎn)分別為A、B,點(diǎn)M是劣弧AB上的任一點(diǎn),過M作⊙0的切線分別交PA、PB于點(diǎn)C、D,過圓心O且垂直于OP的直線與PA、PB分別交于點(diǎn)E、F,那么的值為( 。
A. B. C. 1 D. 2
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【題目】如圖①,已知直線l1、l2,直線l3和直線l1、l2交于點(diǎn)C和D,在直線l3上有動點(diǎn)P(點(diǎn)P與點(diǎn)C、D不重合),點(diǎn)A在直線l1上,點(diǎn)B在直線l2上.
(1)如果點(diǎn)P在C、D之間運(yùn)動時,且滿足∠1+∠3=∠2,請寫出l1與l2之間的位置關(guān)系 ;
(2)如圖②如果l1∥l2,點(diǎn)P在直線l1的上方運(yùn)動時,試猜想∠1+∠2與∠3之間關(guān)系并給予證明;
(3)如果l1∥l2,點(diǎn)P在直線l2的下方運(yùn)動時,請直接寫出∠PAC、∠PBD、∠APB之間的關(guān)系.
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【題目】已知方程組的解滿足為非正數(shù),為負(fù)數(shù).
(1)求的取值范圍;
(2)化簡:;
(3)在的取值范圍內(nèi),當(dāng)為何整數(shù)時不等式的解集為.
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【題目】已知:如圖,拋物線y= x2+bx+c與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A( 1,0)、B(0,3)兩點(diǎn),其頂點(diǎn)為D.
(1)求這條拋物線的解析式;
(2)若拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為E. 求△ODE的面積;拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P使得△PAB的周長最短。若存在請求出P點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在說明理由。
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【題目】為加強(qiáng)中小學(xué)生安全和禁毒教育,某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識競賽,為獎勵在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級,學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同,每個籃球的價格相同),購買1個足球和1個籃球共需159元;足球單價是籃球單價的2倍少9元.
(1)求足球和籃球的單價各是多少元?
(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況,需一次性購買足球和籃球共20個,但要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過1550元,學(xué)校最多可以購買多少個足球?
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