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【題目】如圖，在中，，高，交于點，連接并延長交于點，則圖中共有______________________組全等三角形．

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【題目】4月22日是世界地球日，為了增強學生環(huán)保意識，某中學八年級舉行了“環(huán)保知識競賽”活動，為了了解本次競賽情況，只抽取了部分學生的成績（滿分100分，得分均為正整數）進行統(tǒng)計，請你根據下面還未完成的頻數分布表和頻數分布直方圖，解答下列問題：

分組

頻數

頻率

50.5～60.5

4

0.08

60.5～70.5

8

0.16

70.5～80.5

10

0.20

80.5～90.5

16

0.32

90.5～100.5

a

b

（1）a＝　 　b＝　 　；

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）該校八年級有500名學生，估計八年級學生中競賽成績高于80分的有多少人？

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°， AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點, 以OA為半徑的⊙O經過點D．

（1）求證：BC是⊙O切線；

（2）若BD=5，DC=3，求AC的長．

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【題目】如圖，E，F是四邊形ABCD對角線AC上的兩點，AD∥BC，DF∥BE，AE=CF．

求證：（1）△AFD≌△CEB；

（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

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【題目】甲、乙兩同學用一副撲克牌中牌面數字分別是：3，4，5，6的4張牌做抽數學游戲．游戲規(guī)則是：將這4張牌的正面全部朝下，洗勻，從中隨機抽取一張，抽得的數作為十位上的數字，然后，將所抽的牌放回，正面全部朝下、洗勻，再從中隨機抽取一張，抽得的數作為個位上的數字，這樣就得到一個兩位數．若這個兩位數小于45，則甲獲勝，否則乙獲勝．你認為這個游戲公平嗎？請運用概率知識說明理由．

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【題目】（1）作△ABC的外接圓；

（2）若AC=BC，AB=8，C到AB的距離是2，求△ABC的外接圓半徑．

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【題目】矩形紙片ABCD，AD=4，AB=3，如果點E在邊BC上，將紙片沿AE折疊，使點B落在點F處，聯(lián)結FC，當△EFC是直角三角形時，那么BE的長為____________．

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【題目】如圖，在ABCD中，線段BE、CE分別平分∠ABC和∠BCD，若AB=5，BE=8，則CE的長度為________.

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【題目】商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元。為了盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施。經調查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件。設每件商品降價元。據此規(guī)律，請回答：

（1）商場日銷售量增加_____件，每件商品盈利_____元（用含的代數式表示）。

（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2100元？

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【題目】如圖1是一個五角星.

（1）計算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數．

（2）當BE向上移動，過點A時，如圖2，五個角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有無變化？說明你的理由．

（3）如圖3，把圖2中的點C向上移到BD上時，五個角的和(即∠CAD＋∠B＋∠ACE＋∠D＋∠E)有無變化?說明你的理由．

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