【題目】已知，正方形中，點E在上，點F在上，連接、、.且平分．

（1）如圖1，求證：．

（2）如圖2，若點E為BC的中點，，求的面積．

（3）如圖3，若∠B=90°，連接BD分別交AF、AE于M、N兩點，連接ME，若ME⊥AF于M， BM：EF=4：5，△AEF的面積為15時，求AE的長度．

（驗證）（1）的結(jié)果是4的幾倍？

（2）設(shè)三個連續(xù)偶數(shù)的中間一個為，寫出它們的平方和，并說明是4的倍數(shù)。

（延伸）（3）設(shè)三個連續(xù)奇數(shù)的中間一個數(shù)為，寫出它們的平方和，它是12的倍數(shù)嗎？若是，說明理由，若不是，寫出被12除余數(shù)是多少？

（1）求購買一棵甲種、一棵乙種樹苗各多少元？

（2）社區(qū)決定購買甲、乙兩種樹苗共 400 棵，總費用不超過 10 600 元，那么該社區(qū)最多可以購買多少棵甲種樹苗?

【題目】.已知：在矩形中，是對角線，于點，于點；

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，當(dāng)時，連接.，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四個三角形，使寫出的每個三角形的面積都等于矩形面積的.

（1）求A處與小島C之間的距離；

（2）漁船到達B處后，航行方向不變，當(dāng)漁船繼續(xù)航行多長時間時，才能與小島C的距離最短．

（1）計算并完成表格；

（2）請估計，當(dāng)n很大時，頻率將會接近多少？

（3）假如你去轉(zhuǎn)動該盤一次，你獲得洗衣粉的概率約是多少？

（4）在該轉(zhuǎn)盤中，表示“洗衣粉”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少？（精確到1°）

【題目】如圖，已知在中，，點D在邊上，且，.則的度數(shù)為________°．

【題目】如圖，在矩形中，點A的坐標是，點C的縱坐標是4，則B點的縱坐標是___________．

（1）若該商場購進這批臺燈共用去2500元，問這兩種臺燈各購進多少盞？

（2）在每種臺燈銷售利潤不變的情況下，若該商場銷售這批臺燈的總利潤不少于1400元，問至少需購進B種臺燈多少盞？