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【題目】分別是三角形的邊的中點，是所在平面上的動點，連接，點分別是的中點，順次連接點

（1）如圖，當點在的內(nèi)部時，求證：四邊形是平行四邊形；

（2）若四邊形是菱形，則與應滿足怎樣的關系？若四邊形是矩形，則與應滿足怎樣的關系？(直接寫出答案，不需要說明理由)

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【題目】某人承包了一池塘養(yǎng)魚,他想估計一下收入情況.于是讓他上初三的兒子幫忙.他兒子先讓他從魚塘里隨意打撈上了60條魚,把每條魚都作上標記,放回魚塘;過了2天,他讓他父親從魚塘內(nèi)打撈上了50條魚,結果里面有2條帶標記的.假設當時這種魚的市面價為2.8元/斤,平均每條魚估計2.3斤,你能幫助他估計一下今年的收入情況嗎?

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【題目】下列說法正確的是

A. “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間都在降雨

B. “拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋2次就有一次正面朝上

C. “彩票中獎的概率為1%”表示買100張彩票肯定會中獎

D. “拋一枚正方體骰子，朝上的點數(shù)為2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點數(shù)為2”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點坐標分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．

（1）將△ABC向下平移5個單位后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；

（2）將△ABC繞原點O逆時針旋轉90°后得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2；

（3）判斷以O，A1，B為頂點的三角形的形狀．（無須說明理由）

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【題目】在平面直角坐標系中，作△OAB，其中三個頂點分別是O（0，0），B（1，1），A（x，y）（-2≤x≤2，-2≤y≤2，x，y均為整數(shù)），則所作△OAB為直角三角形的概率是______．

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【題目】如圖，已知正方形中，點在邊上，把線段繞點旋轉，使點落在直線上的點處，則_________________．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=2x-5的圖象經(jīng)過正方形OABC的頂點A和C，則正方形OABC的面積為( )

A.9B.10C.12D.13

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【題目】甲、乙、丙、丁4名同學進行一次羽毛球單打比賽,要從中選出2名同學舉行首場比賽.求下列事件的概率:

(1)已確定甲打第一場,再從其余3名同學中隨機選取1名,恰好選中乙同學.

(2)隨機選取2名同學,其中有乙同學.

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E在AD上．

求證：（1）△ABD≌△ACD；

（2）BE=CE．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形的頂點O與坐標原點重合，頂點A、C在坐標軸上，，將矩形沿折疊，使點A與點C重合．


（1）求點E的坐標；
（2）點P從O出發(fā)，沿折線方向以每秒2個單位的速度勻速運動，到達終點E時停止運動，設P的運動時間為t，的面積為S，求S與t的關系式，直接寫出t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當時，在平面直角坐標系中是否存在點Q，使得以點P、E、G、Q為頂點的四邊形為平行四邊形？若不存在，請說明理由；若存在，請求出點Q的坐標．

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