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【題目】正方形ABCD中,F是AB上一點(diǎn),H是BC延長線上一點(diǎn),連接FH,將△FBH沿FH翻折,使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在AD上,EH與CD交于點(diǎn)G,連接BG交FH于點(diǎn)M,當(dāng)GB平分∠CGE時(shí),BM=,AE=8,則S四邊形EFMG=________.
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【題目】△ABC中,點(diǎn)O是AC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)O作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠BCA的平分線于E,交∠DCA的平分線于點(diǎn)F.
(1)求證:EO=FO;
(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論.
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【題目】已知:如圖,四邊形ABCD中,順次連結(jié)各邊中點(diǎn)E、F、G、H得到的四邊形EFGH叫做四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形.
(1)四邊形EFGH的形狀是______,證明你的結(jié)論;
(2)請(qǐng)你探究不同四邊形的中點(diǎn)四邊形的形狀:
①當(dāng)四邊形ABCD變?yōu)槠叫兴倪呅螘r(shí),它的中點(diǎn)四邊形是______;
②當(dāng)四邊形ABCD變?yōu)榫匦螘r(shí),它的中點(diǎn)四邊形是______;
③當(dāng)四邊形ABCD變?yōu)榱庑螘r(shí),它的中點(diǎn)四邊形是______;
④當(dāng)四邊形ABCD變?yōu)檎叫螘r(shí),它的中點(diǎn)四邊形是______;
(3)根據(jù)以上觀察探究,請(qǐng)你總結(jié)中點(diǎn)四邊形的形狀是由原四邊形的什么性質(zhì)決定的?
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【題目】5月13日,周杰倫2017“地表最強(qiáng)”世界巡回演唱會(huì)在奧體中心盛大舉行,1號(hào)巡邏員從舞臺(tái)走往看臺(tái),2號(hào)巡邏號(hào)從看臺(tái)走往舞臺(tái),兩人同時(shí)出發(fā),分別以各自的速度在舞臺(tái)與看臺(tái)間勻速走動(dòng),出發(fā)1分鐘后,1號(hào)巡邏員發(fā)現(xiàn)對(duì)講機(jī)遺忘在出發(fā)地,便立即返回出發(fā)地,拿到對(duì)講機(jī)后(取對(duì)講機(jī)時(shí)間不計(jì))立即再從舞臺(tái)走往看臺(tái),結(jié)果1號(hào)巡邏員先到達(dá)看臺(tái),2號(hào)巡邏員繼續(xù)走到舞臺(tái),設(shè)2號(hào)巡邏員的行駛時(shí)間為x(min),兩人之間的距離為y(m),y與x的函數(shù)圖象如圖所示,則當(dāng)1號(hào)巡邏員到達(dá)看臺(tái)時(shí),2號(hào)巡邏員離舞臺(tái)的距離是________米.
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【題目】“星光隧道”是貫穿新牌坊商圈和照母山以北的高端居住區(qū)的重要紐帶,預(yù)計(jì)2017年底竣工通車,圖中線段AB表示該工程的部分隧道,無人勘測(cè)飛機(jī)從隧道一側(cè)的點(diǎn)A出發(fā),沿著坡度為1:2的路線AE飛行,飛行至分界點(diǎn)C的正上方點(diǎn)D時(shí),測(cè)得隧道另一側(cè)點(diǎn)B的俯角為12°,繼續(xù)飛行到點(diǎn)E,測(cè)得點(diǎn)B的俯角為45°,此時(shí)點(diǎn)E離地面高度EF=700米,則隧道BC段的長度約為( )米.(參考數(shù)據(jù):tan12°≈0.2,cos12°≈0.98)
A. 2100 B. 1600 C. 1500 D. 1540
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【題目】如圖1,將三角板ABC與三角板ADE擺放在一起;如圖2,固定三角板ABC,將三角板ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角∠CAE=α(0°<α<180°).當(dāng)△ADE的一邊與△ABC的某一邊平行(不共線)時(shí),寫出旋轉(zhuǎn)角α的所有可能的度數(shù)為 .
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【題目】如圖,將邊長為的菱形ABCD紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中.已知∠ABO=45°.
(1)求出點(diǎn)B、C的坐標(biāo);
(2)設(shè)邊AB沿y軸對(duì)折后的對(duì)應(yīng)線段為AB′,求出點(diǎn)B′的坐標(biāo)及線段CB′的長.
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表:
①拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(3,0);②函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值為6;③拋物線的對(duì)稱軸是直線;④在對(duì)稱軸左側(cè),y隨x增大而增大.從上表可知,以上說法中正確的是____________.(填寫序號(hào))
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【題目】如圖,已知等邊三角形OAB的頂點(diǎn)O(0,0),A(0,6),將該三角形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),每次旋轉(zhuǎn)60°,則旋轉(zhuǎn)2017次后,頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____.
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【題目】“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注,某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度,采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題:
(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有 人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 度;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該中學(xué)共有學(xué)生900人,請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù).
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