科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB=AC,∠A=36°,AB的中垂線MN交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)M,CE平分∠ACB,交BD于點(diǎn)E.下列結(jié)論:①BD是∠ABC的角平分線;②ΔBCD是等腰三角形;③BE=CD;④ΔAMD≌ΔBCD;⑤圖中的等腰三角形有5個(gè)。其中正確的結(jié)論是___.(填序號(hào))
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,平面直角坐標(biāo)系中,直線y1=﹣x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),直線y2=﹣2x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,已知點(diǎn)C(﹣1,0),直線BC與直線y2相交于點(diǎn)D.
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出:A點(diǎn)坐標(biāo)為 ,直線BC解析式為 ,D點(diǎn)坐標(biāo)為 ;
(2)若線段OA在x軸上移動(dòng),且點(diǎn)O,A移動(dòng)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為O1、A1,首尾順次連接點(diǎn)O1、A1、D、B構(gòu)成四邊形O1A1DB,當(dāng)四邊形O1A1DB的周長(zhǎng)最小時(shí),y軸上是否存在點(diǎn)M,使|A1M﹣DM|有最大值,若存在,請(qǐng)求出此時(shí)M的坐標(biāo);若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)如圖3,過(guò)點(diǎn)D作DE∥y軸,與直線AB交于點(diǎn)E,若Q為線段AD上一動(dòng)點(diǎn),將△DEQ沿邊EQ翻折得到直線AB上方的△D′EQ,是否存在點(diǎn)Q使得△D′EQ與△AEQ的重疊部分圖形為直角三角形,若存在,請(qǐng)求出DQ的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,Rt△ABO的頂點(diǎn)A(a、b)是一次函數(shù)y=x+m的圖像與反比例函數(shù)的圖像在第一象限的交點(diǎn),且S△ABO=3。
①根據(jù)這些條件你能夠求出反比例函數(shù)的解析式嗎?如果能夠,請(qǐng)你求出來(lái),如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由。
②你能夠求出一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式嗎?如果能,請(qǐng)你求出來(lái),如果不能,請(qǐng)你說(shuō)明理由。
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,ABCD中,E為平行四邊形內(nèi)部一點(diǎn),連接AE,BE,CE.
(1)如圖1,AE⊥BC交BC于點(diǎn)F,已知∠EBC=45°,∠BAF=∠ECF,AB=,EF=1,求AD的長(zhǎng);
(2)如圖2,AE⊥CD交CD于點(diǎn)F,AE=CF且∠BEC=90°,G為AB上一點(diǎn),作GP⊥BE且GP=CE,并以BG為斜邊作等腰Rt△BGH,連接EP、EH.求證:EP=EH.
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【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,P1、P2、P3、P4、P5是△DEF邊上的5個(gè)格點(diǎn),請(qǐng)按要求完成下列各題:
(1)試證明△ABC為直角三角形;
(2)判斷△ABC和△DEF是否相似,并說(shuō)明理由;
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【題目】如圖,點(diǎn)C,D在線段AB上,△PCD是等邊三角形.
(1)當(dāng)AC,CD,DB滿足怎樣的關(guān)系時(shí),△ACP∽△PDB?
(2)當(dāng)△ACP∽△PDB時(shí),求∠APB的度數(shù).
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【題目】隨著越來(lái)越多年輕家長(zhǎng)對(duì)低幼階段孩子英語(yǔ)口語(yǔ)的重視,某APP順勢(shì)推出了“北美外教在線授課”系列課程,提供“A課程”、“B課程”兩種不同課程供家長(zhǎng)選擇.已知購(gòu)買(mǎi)“A課程”3課時(shí)與“B課程”5課時(shí)共需付款410元,購(gòu)買(mǎi)“A課程”5課時(shí)與“B課程”3課時(shí)共需付款470元.
(1)請(qǐng)問(wèn)購(gòu)買(mǎi)“A課程”1課時(shí)多少元?購(gòu)買(mǎi)“B課程”1課時(shí)多少元?
(2)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研,APP銷(xiāo)售“A課程”1課時(shí)獲利25元,銷(xiāo)售“B課程”1課時(shí)獲利20元,臨近春節(jié),小融計(jì)劃用不低于3000元且不超過(guò)3600元的壓歲錢(qián)購(gòu)買(mǎi)兩種課程共60課時(shí),請(qǐng)問(wèn)購(gòu)買(mǎi)“A課程”多少課時(shí)才使得APP的獲利最高?
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD為角平分線,DE⊥AB,垂足為E.
(1)寫(xiě)出圖中一對(duì)全等三角形和一對(duì)相似比不為1的相似三角形;
(2)選擇(1)中一對(duì)加以證明.
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【題目】如圖,將矩形ABCD沿CE向上折疊,使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)F處.若AE=BE,則長(zhǎng)AD與寬AB的比值是 .
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【題目】定義一種新運(yùn)算:a⊕b=
(1)請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)y=x⊕1的解析式,并在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)圖象;
(2)觀察(1)中圖象,探究得到y的最小值是 .
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