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【題目】如圖1,方格圖中每個小正方形的邊長為1,點A、B、C都是格點.
(1)畫出△ABC關(guān)于直線MN對稱的△A1B1C1;
(2)直接寫出AA1的長度;
(3)如圖2,A、C是直線MN同側(cè)固定的點,D是直線MN上的一個動點,在直線MN上畫出點D,使AD+DC最。ūA糇鲌D痕跡)
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足為點D,AN是△ABC外角∠CAM的平分線,CE⊥AN,垂足為點E,
(1)求證:四邊形ADCE為矩形;
(2)當△ABC滿足什么條件時,四邊形ADCE是一個正方形?并給出證明.
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【題目】如圖,已知拋物線y=x2-x-6與x軸交于點A和B,點A在點B的左邊,與y軸的交點為C.
(1)用配方法求該拋物線的頂點坐標;
(2)求sin∠OCB的值;
(3)若點P(m,m)在該拋物線上,求m的值.
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【題目】如圖,AB是長為10m,傾斜角為37°的自動扶梯,平臺BD與大樓CE垂直,且與扶梯AB的長度相等,在B處測得大樓頂部C的仰角為65°,求大樓CE的高度(結(jié)果保留整數(shù)).
(參考數(shù)據(jù):sin37°≈,tan37°≈,sin65°≈,tan65°≈)
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【題目】在綜合實踐課上,小聰所在小組要測量一條河的寬度,如圖,河岸EF∥MN,小聰在河岸MN上點A處用測傾器測得河對岸小樹C位于東北方向,然后沿河岸走了30米,到達B處,測得河對岸電線桿D位于北偏東30°方向,此時,其他同學測得CD=10米.則河的寬度為________米(結(jié)果保留根號).
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【題目】溫度的變化是人們在生活中經(jīng)常談論的話題,請你根據(jù)下圖回答下列問題:
(1)上午9時的溫度是多少?這一天的最高溫度是多少?
(2)這一天的溫差是多少?從最低溫度到最高溫度經(jīng)過了多長時間?
(3)在什么時間范圍內(nèi)溫度在下降?圖中的A點表示的是什么?
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【題目】△ABC 在平面直角坐標系中的位置如圖所示, 其中每個小正方形的邊長為1個單位長度.
(1)△ABC 關(guān)于原點 O 的中心對稱圖形為△A1B1C1,寫出點 A 的對應點 A1 的坐標 ;
(2)畫出將△ABC 繞點O 順時針旋轉(zhuǎn) 90°得到的△A2B2C2;
(3)若 P(a,b)為△ABC 邊上一點,則在△A2B2C2 中,點 P 對應的點 Q 的坐標為 .
(4)請直接寫出:以 A、B、C 為頂點的平行四邊形的第四個頂點 D 的坐標 .
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【題目】在一個不透明的口袋里裝有僅顏色不同的黑、白兩種顏色的球20只,某學習小組做摸球?qū)嶒灒畬⑶驍噭蚝髲闹须S機摸出一個球,記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復,下表是活動進行中記下的一組數(shù)據(jù)
摸球的次數(shù) | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到白球的次數(shù) | 58 | 96 | 116 | 295 | 484 | 601 |
摸到白球的頻率 | 0.58 | 0.64 | 0.58 | 0.59 | 0.605 | 0.601 |
(1)請你估計,當n很大時,摸到白球的頻率將會接近 (精確到0.1).
(2)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是 ,摸到黑球的概率是 .
(3)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球有多少只.
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