【題目】如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn),PE⊥BC于點(diǎn)E,PF⊥CD于點(diǎn)F,連接EF，給出下列五個(gè)結(jié)論:①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=EC，其中正確結(jié)論的序號(hào)是______.

【題目】如圖，在數(shù)軸上每相鄰兩點(diǎn)間的距離為一個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)、、、對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是，且.

（1）那么 ， ：

（2）點(diǎn)以個(gè)單位/秒的速度沿著數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，秒后點(diǎn)以個(gè)單位/秒的速度也沿著數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)處立刻返回，與點(diǎn)在數(shù)軸的某點(diǎn)處相遇，求這個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（3）如果、兩點(diǎn)以（2）中的速度同時(shí)向數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從圖上的位置出發(fā)也向數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，且始終保持，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到時(shí)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

方案一：按照商鋪標(biāo)價(jià)一次性付清鋪款，每年可獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%；

方案二：按商鋪標(biāo)價(jià)的八折一次性付清鋪款，前3年商鋪的租金收益歸開(kāi)發(fā)商所有，3年后每年可獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的9%

（1）問(wèn)投資者選擇哪種購(gòu)鋪方案，5年后所獲得的投資收益率更高？為什么？

（注：投資收益率=×100%）

（2）對(duì)同一標(biāo)價(jià)的商鋪，甲選擇了購(gòu)鋪方案一，乙選擇了購(gòu)鋪方案二，那么5年后兩人獲得的收益相差7.2萬(wàn)元．問(wèn)甲乙兩人各投資了多少萬(wàn)元？

(1)求證：AP⊥BQ；

(2)若AB=3，BP=2PC，求QM的長(zhǎng)；

(3)當(dāng)BP=m，PC=n時(shí)，求AM的長(zhǎng)。

(1)若∠DCM＝α，試用α表示∠BAD；

(2)求證：AB＋AC＝2AM.

當(dāng)n個(gè)最小的連續(xù)偶數(shù)（從2開(kāi)始）相加時(shí)，它們的和與n之間有什么樣的關(guān)系，請(qǐng)用公式表示出來(lái)，并由此計(jì)算：

①2+4+6+…+200的值；

②（-22）+（-24）+（-26）+…+（-300）的值．

(1)求證：AE=CG；

(2)觀察圖形，猜想AE與CG之間的位置關(guān)系，并證明你的猜想.

（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn) 輛；

（2）產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn) 輛；

（3）該廠實(shí)行計(jì)劃工資制，每輛車(chē)元，超額完成任務(wù)每輛獎(jiǎng)元，少生產(chǎn)一輛扣元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？

①在直角三角形ABC中，已知兩邊長(zhǎng)為3和4，則第三邊長(zhǎng)為5；

②三角形的三邊a、b、c滿足a2+c2=b2，則∠C=90°；

③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形；

④△ABC中，若 a：b：c=1：2：，則這個(gè)三角形是直角三角形．

其中，正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，

小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾丁．

意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解結(jié)果正確的是（　�。�

A. 大和尚25人，小和尚75人 B. 大和尚75人，小和尚25人

C. 大和尚50人，小和尚50人 D. 大、小和尚各100人