求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質，把方程轉化為x=a的形式。求解二元一次方程組，把它轉化為一元一次方程來解：求解一元二次方程，把它轉化為兩個一元一次方程來解。求解分式方程，把它轉化為整式方程來解。各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個共同的基本數(shù)學思想--轉化，把未知轉化為已知。

用“轉化”的數(shù)學思想，我們還可以解一些新的方程。例如，一元三次方程，可以通過因式分解把它轉化為，解方程和，可得方程的解。

（1）問題：方程的解是，_____，_____。

（2）拓展：用“轉化”思想求方程的解。

（3）應用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長，寬，小華把一根長為10m的繩子的一端固定在點B，沿草坪邊沿BA，AD走到點P處，把長繩PB段拉直并固定在點P，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點C處，把長繩剩下的一段拉直，長繩的另一端恰好落在點C。求AP的長。

（1）若O =40，求ECF的度數(shù)；

（2）求證：CG平分OCD；

（3）當O為多少度時，CD平分OCF，并說明理由．

（1）該賓館床位數(shù)從2016年底的200個增長到2018年底的242個，求該賓館這兩年（從2016年底到2018年底）擁有的床位數(shù)的年平均增長率。

（2）根據(jù)市場表現(xiàn)發(fā)現(xiàn)每床每日收費40元，242張床可全部租出，若每床每日收費提高10元，則租出床位減少20張。若想平均每天獲利11100元，同時又減輕游客的經(jīng)濟負擔，每張床位應定價多少元？

【題目】已知關于的一元二次方程x2-(k+2)x+k-1=0

（1）若方程的一個根為 -1，求的值和方程的另一個根；

（2）求證：不論取何值，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根．

(1)分別寫出點A與點D，點B與點E，點C與點F的坐標，并說說對應點的坐標有哪些特征；

(2)若點P(a＋3，4－b)與點Q(2a，2b－3)也是通過上述變換得到的對應點，求a，b的值.

請根據(jù)圖表信息回答下列問題：

(1)頻數(shù)分布表中的a＝____________，b＝____________；

(2)將頻數(shù)直方圖補充完整；

(3)學校將每周課外閱讀時間在6小時以上的學生評為“閱讀之星”，請你估計該校2 000名學生中評為“閱讀之星”的有多少人？

【題目】當值相同時，我們把正比例函數(shù)與反比例函數(shù) 叫做“關聯(lián)函數(shù)”，可以通過圖象研究“關聯(lián)函數(shù)”的性質．小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，先以與為例對“關聯(lián)函數(shù)”進行了探究．下面是小明的探究過程，請你將它補充完整．

（1）如圖，在同一坐標系中畫出這兩個函數(shù)的圖象．設這兩個函數(shù)圖象的交點分別為，，則點 的坐標為，點的坐標為_______；

（2）點是函數(shù)在第一象限內的圖象上一個動點（點不與點重合），設點的坐標為，其中且．

①結論：作直線，分別與軸交于點，，則在點運動的過程中，總有．

證明：設直線的解析式為，將點和點的坐標代入，得

解得 則直線的解析式為．

令 ，可得，則點的坐標為．

同理可求，直線的解析式為，點的坐標為________．

請你繼續(xù)完成證明的后續(xù)過程：

②結論：設的面積為，則是的函數(shù)．請你直接寫出與的函數(shù)表達式．

【題目】某玩具廠加工了一批玩具“六一”捐贈給兒童福利院，甲、乙兩車間同時開始加工這批玩具，加工一段時間后，甲車間的設備出現(xiàn)故障停產(chǎn)一段時間，乙車間繼續(xù)加工，甲維修好設備后繼續(xù)按照原來的工作效率加工，從工作開始到加工完這批玩具乙車間工作 小時，甲、乙兩車間加工玩具的總數(shù)量 （件）與加工時間 （時）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求乙車間每小時加工玩具的數(shù)量．

（2）求甲車間維修完設備后， 與 之間的函數(shù)關系式．

（3）何時能加工一半？