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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4cm,AD=5cm,點E在AD上,且AE=3cm,點P、Q同時從點B出發(fā),點P沿BE→ED→DC運(yùn)動到點C停止,點Q沿BC運(yùn)動到點C停止,它們的運(yùn)動速度都是1cm/s,設(shè)P、Q出發(fā)t秒,△BPQ的面積為y cm2.則y與t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是( 。
A. B. C. D.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=a(x﹣2)2﹣4與y軸交于點A,頂點為B,點A的坐標(biāo)為(0,﹣2),點C在拋物線上(不與點A,B重合),過點C作y軸的垂線交拋物線于點D,連結(jié)AC,AD,CD,設(shè)點C的橫坐標(biāo)為m.
(1)求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.
(2)用含m的代數(shù)式表示線段CD的長.
(3)點E是拋物線對稱軸上一點,且點E的縱坐標(biāo)比點C的縱坐標(biāo)小1,連結(jié)BD,DE,設(shè)△ACD的面積為S1,△BDE的面積為S2,且S1S2≠0,求S2=S1時m的值.
(4)將拋物線y=a(x﹣2)2﹣4沿x=2平移,得到拋物線y=a(x﹣2)2+k,過點C作y軸平行線與拋物線y=a(x﹣2)2+k交于點F,若CD與y軸交于點G,且CD=6,直接寫出使AC=FG的點F的坐標(biāo).
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,,過C作軸于B.
(1)三角形ABC的面積_____________;
(2)如圖2,過B作交y軸于D,且AE,DE分別平分∠CAB,∠ODB,求∠AED的度數(shù);
(3)點P在y軸上,使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等,直接寫出P點坐標(biāo).
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=2,點E從點A出發(fā),以每秒個單位長度的速度沿對角線AC向終點C運(yùn)動,點F從點B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿邊BA向終點A運(yùn)動,連結(jié)EF,將線段EF繞點F順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段FG,以EF,FG為邊作正方形EFGH,設(shè)點E運(yùn)動的時間為t秒(t>0).
(1)用含t的代數(shù)式表示點E到邊AB的距離.
(2)當(dāng)點G落在邊AB上時,求t的值.
(3)連結(jié)BG,設(shè)△BFG的面積為S平方單位(S>0),求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)直接寫出當(dāng)正方形EFGH的頂點與點B,D距離相等時的t值.
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【題目】如圖,正方形ABCO的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上,點B坐標(biāo)為(6,6),將正方形ABCO繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)角度α(0°<α<90°),得到正方形CDEF,ED交線段AB于點G,ED的延長線交線段OA于點H,連CH、CG.
(1)求證:△CBG≌△CDG;
(2)求∠HCG的度數(shù);并判斷線段HG、OH、BG之間的數(shù)量關(guān)系,說明理由;
(3)連結(jié)BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD,在旋轉(zhuǎn)過程中,四邊形AEBD能否為矩形?如果能,請求出點H的坐標(biāo);如果不能,請說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,點D在邊AB上(不與A,B重合),DE∥BC交AC于點E,將△ADE沿直線DE翻折,得到△A′DE,直線DA′,EA′分別交直線BC于點M,N.
(1)求證:DB=DM.
(2)若=2,DE=6,求線段MN的長.
(3)若=n(n≠1),DE=a,則線段MN的長為 (用含n的代數(shù)式表示).
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【題目】出租車司機(jī)張師傅某天上午營運(yùn)全是在東西向的長江路上進(jìn)行的,如果向東為正,向西為負(fù),這天上午他行車?yán)锍蹋▎挝唬?/span>km)如下:
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⑴.最后一名乘客送到目的地,出租車在東面還是西面?在多少千米處?
⑵.請你幫張師傅算一下,這天上午他一共行駛了多少里程?
⑶.若每千米耗油0.1L,則這天上午張師傅一共用了多少升油?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A,B的坐標(biāo)分別為(-1,0),(3,0),現(xiàn)同時將A,B兩點向右平移1個單位,再向上平移2個單位,分別得到點A,B的對應(yīng)點C,D,連接AC,BD,CD.
(1)求點C,D的坐標(biāo);
(2)若點P在直線BD上運(yùn)動,連接PC,PO.
①若點P在線段BD上(不與B,D重合)時,求S△CDP+S△BOP的取值范圍;
②若點P在直線BD上運(yùn)動,試探索∠CPO,∠DCP,∠BOP的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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【題目】望江中學(xué)為了解學(xué)生平均每天“誦讀經(jīng)典”的時間,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計,并將調(diào)查統(tǒng)計的結(jié)果分為以下四類:每天誦讀時間t≤20分鐘的學(xué)生記為A類,20分鐘<t≤40分鐘的學(xué)生記為B類,40分鐘<t≤60分鐘的學(xué)生記為C類,t>60分鐘的學(xué)生記為D類.將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)m=________%,n=________%,這次共抽取了________名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計;
(2)請補(bǔ)全上面的條形圖;
(3)如果該校共有1200名學(xué)生,請你估計該校C類學(xué)生約有多少人?
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