【題目】望江中學為了解學生平均每天“誦讀經(jīng)典”的時間,在全校范圍內(nèi)隨機抽取了部分學生進行調(diào)查統(tǒng)計,并將調(diào)查統(tǒng)計的結(jié)果分為以下四類:每天誦讀時間t≤20分鐘的學生記為A類,20分鐘<t≤40分鐘的學生記為B類,40分鐘<t≤60分鐘的學生記為C類,t>60分鐘的學生記為D類.將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)m=________%,n=________%,這次共抽取了________名學生進行調(diào)查統(tǒng)計;
(2)請補全上面的條形圖;
(3)如果該校共有1200名學生,請你估計該校C類學生約有多少人?
【答案】(1)(1)26 14 50;(2)詳見解析;(3)該校C類學生約有240人.
【解析】
(1)根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可以求得調(diào)查的學生數(shù)和、的值;
(2)根據(jù)(1)和扇形統(tǒng)計圖可以求得類學生數(shù),從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可以求得該校類學生的人數(shù).
(1)由題意可得,
這次調(diào)查的學生有:(人),
,,
故答案為:,,;
(2)由題意可得,
類的學生數(shù)為:,
補全的條形統(tǒng)計圖,如圖所示;
(3)(人),
答:該校C類學生約有240人.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某教研機構(gòu)為了了解在校初中生閱讀數(shù)學教科書的現(xiàn)狀,隨機抽取某校部分初中學生進行了調(diào)查,依據(jù)相關數(shù)據(jù)繪制成不完整的統(tǒng)計表,請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題.
(1)樣本容量為 ,表格中c的值為 ,并補全統(tǒng)計圖;
(2)若該校共有初中生2300名,請估計該校“不重視閱讀數(shù)學教科書”的初中人數(shù)為 ;
(3)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果,談談你對該校初中生閱讀數(shù)學教科書的現(xiàn)狀的看法及建議;如果要了解全省初中生閱讀數(shù)學教科書的情況,你認為應該如何進行抽樣?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,將函數(shù)y=x2﹣2x(x≥0)的圖象沿y軸翻折得到一個新的圖象,前后兩個圖象其實就是函數(shù)y=x2﹣2|x|的圖象.
(1)觀察思考
函數(shù)圖象與x軸有 個交點,所以對應的方程x2﹣2|x|=0有 個實數(shù)根;方程x2﹣2|x|=2有 個實數(shù)根;關于x的方程x2﹣2|x|=a有4個實數(shù)根時,a的取值范圍是 ;
(2)拓展探究
①如圖2,將直線y=x+1向下平移b個單位,與y=x2﹣2|x|的圖象有三個交點,求b的值;
②如圖3,將直線y=kx(k>0)繞著原點旋轉(zhuǎn),與y=x2﹣2|x|的圖象交于A、B兩點(A左B右),直線x=1上有一點P,在直線y=kx(k>0)旋轉(zhuǎn)的過程中,是否存在某一時刻,△PAB是一個以AB為斜邊的等腰直角三角形(點P、A、B按順時針方向排列).若存在,請求出k值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩個袋中均有三張除所標數(shù)值外完全相同的卡片,甲袋中的三張卡片上所標的數(shù)值分別為﹣7,﹣1,3,乙袋中的三張卡片上所標的數(shù)值分別為﹣2,1,6.先從甲袋中隨機取出一張卡片,用x表示取出的卡片上標的數(shù)值,再從乙袋中隨機取出一張卡片,用y表示取出的卡片上標的數(shù)值,把x、y分別作為點A的橫坐標、縱坐標.
(1)用適當?shù)姆椒▽懗鳇cA(x,y)的所有情況;
(2)求點A落在第二象限的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】先閱讀,后解答:
(1)由根式的性質(zhì)計算下列式子得:
①=3,②,③,④=5,⑤=0.
由上述計算,請寫出的結(jié)果(a為任意實數(shù)).
(2)利用(1)中的結(jié)論,計算下列問題的結(jié)果:
①;
②化簡:(x<2).
(3)應用:
若=3,求x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCO的邊OA、OC在坐標軸上,點B坐標為(6,6),將正方形ABCO繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)角度α(0°<α<90°),得到正方形CDEF,ED交線段AB于點G,ED的延長線交線段OA于點H,連CH、CG.
(1)求證:△CBG≌△CDG;
(2)求∠HCG的度數(shù);并判斷線段HG、OH、BG之間的數(shù)量關系,說明理由;
(3)連結(jié)BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD,在旋轉(zhuǎn)過程中,四邊形AEBD能否為矩形?如果能,請求出點H的坐標;如果不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了調(diào)查學生對垃圾分類及投放知識的了解情況,從甲、乙兩校各隨機抽取40名學生進行了相關知識測試,獲得了他們的成績(百分制),并對數(shù)據(jù)(成績)進行了整理、描述和分析。下面給出了部分信息.
a.甲、乙兩校40名學生成績的頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下:
(說明:成績80分及以上為優(yōu)秀,7079分為良好,6069分為合格,60分以下為不合格)
b.甲校成績在70x<80這一組的是:70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78
c.甲、乙兩校成績的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如下:
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)寫出表中n的值;
(2)在此次測試中,某學生的成績是74分,在他所屬學校排在前20名,由表中數(shù)據(jù)可知該學生是___校的學生(填“甲”或“乙”),理由是___;
(3)假設乙校800名學生都參加此次測試,估計成績優(yōu)秀的學生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦,點P是⊙O外一點,連接PA,PB,AB,已知∠PBA=∠C.
(1)求證:PB是⊙O的切線;
(2)連接OP,若OP∥BC,且OP=8,⊙O的半徑為,求BC的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.
(1)作出△ABC關于軸對稱的△A1B1C1,并寫出△A1B1C1各頂點的坐標;
(2)將△ABC向右平移6個單位,作出平移后的△A2B2C2,并寫出△A2B2C2各頂點的坐標;
(3)觀察△A1B1C和△A2B2C2,它們是否關于某直線對稱?若是,請用實線條畫出對稱軸。
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