【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝30°，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點C.過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點P.點D為圓上一點，且 ，弦AD的延長線交切線PC于點E，連接BC．

（1）判斷OB和BP的數(shù)量關(guān)系,并說明理由；

（2）若⊙O的半徑為2，求AE的長．

【題目】已知，點E在正方形的邊上（不與點B，C重合），是對角線，延長到點F，使，過點E作的垂線，垂足為G，連接，．

（1）根據(jù)題意補全圖形，并證明；

（2）①用等式表示線段與的數(shù)量關(guān)系，并證明；

②用等式表示線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

(1)該顧客至少可得 元購物券，至多可得 元購物券;

(2)請用畫樹狀圖或列表法，求出該顧客所獲購物券的金額不低于50元的概率.

【題目】如圖，，，．動點P從點A出發(fā)，沿y軸以每秒1個單位長的速度向上移動，且過點P的直線l（其解析式為，且直線l與x軸所夾的銳角為45°）也隨之移動，設(shè)移動時間為t秒．

（1）當時，求l的解析式；

（2）若點M，N位于l的異側(cè)，確定t的取值范圍；

（3）求出t為何值時，點M關(guān)于l的對稱點落在坐標軸上．

【題目】如圖，中，，，點P從頂點B出發(fā)，沿B→C→A以每秒1cm的速度勻速運動到A點，設(shè)運動時間為x秒，長度為y cm．某學(xué)習(xí)小組對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．下面是他們的探究過程，請補充完整：

（1）通過取點，畫圖，測量，得到了x（秒）與y（cm）的幾組對應(yīng)值：

要求：補全表格中相關(guān)數(shù)值（保留一位小數(shù)）；

（2）在平面直角坐標系中，描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當x約為__________時，．

【題目】一條筆直的公路上有甲乙兩地相距2400米，小紅步行從甲地到乙地，每分鐘走100米，小龍騎車從乙地到甲地后休息2分鐘沿原路原速返回乙地．設(shè)他們同時出發(fā)，運動的時間為t（分），與乙地的距離為s（米），圖中線段，折線分別表示兩人與乙地距離s和運動時間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象．

（1）小龍騎車的速度為__________米/分鐘；

（2）B點的坐標為__________；

（3）小龍從乙地騎往甲地時，s與t之間的函數(shù)表達式為__________；（寫出t的取值范圍）

（4）小紅和小龍二人__________先到達乙地，先到__________分鐘．

【題目】為節(jié)約能源，優(yōu)化電力資源配置，提高電力供應(yīng)的整體效益，國家實行了錯峰用電.某地區(qū)的居民用電，按白天時段和晚間時段規(guī)定了不同的單價.某戶5月份白天時段用電量比晚間時段用電量多，6月份白天時段用電量比5月份白天時段用電量少，結(jié)果6月份的總用電量比5月份的總用電量多，但6月份的電費卻比5月份的電費少，則該地區(qū)晚間時段居民用電的單價比白天時段的單價低的百分數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

收集數(shù)據(jù)如下：

整理數(shù)據(jù)如下：

分析數(shù)據(jù)如下：

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）___________，___________；

（2）你認為哪個年級“宅家運動會”的總體成績較好，說明理由（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

（3）學(xué)校對“宅家運動會”成績不低于80分的學(xué)生頒發(fā)優(yōu)勝獎，請你估計學(xué)校七、八年級所有學(xué)生中獲得優(yōu)勝獎的大約有___________人．

根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：

（1）求該企業(yè)共有多少人？

（2）請將統(tǒng)計表補充完整；

（3）扇形統(tǒng)計圖中“C檔次”的扇形所對的圓心角是　 　度．