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【題目】(1)用“=”、“>”、“<”填空
; 6+3 ; ;7+7 ;
(2)由(1)中各式猜想a+b與的大小,并說明理由.
(3)請利用上述結(jié)論解決下面問題:
某同學(xué)在做一個面積為1800cm2,對角線互相垂直的四邊形風(fēng)箏時,求用來做對角線的竹條至少要多少厘米?
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【題目】利民商場經(jīng)營某種品牌的T恤,購進時的單價是300元,根據(jù)市場調(diào)查:在一段時間內(nèi),銷售單價是400元時,銷售量是60件,銷售單價每漲10元,銷售量就減少1件.設(shè)這種T恤的銷售單價為x元(x>400)時,銷售量為y件、銷售利潤為W元.
(1)請分別用含x的代數(shù)式表示y和W(把結(jié)果填入下表):
銷售單價(元) | x |
銷售量y(件) | |
銷售利潤W(元) |
(2)該商場計劃實現(xiàn)銷售利潤10000元,并盡可能增加銷售量,那么x的值應(yīng)當(dāng)是多少?
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【題目】閱讀下面的文字,解答問題:大家知道是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來,于是小明用-1來表示的小數(shù)部分,事實上,小明的表示方法是有道理的,因為<<,所以的整數(shù)部分是1,將這個數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是小數(shù)部分.請據(jù)此解答:
(1)的整數(shù)部分是 ,小數(shù)部分是 .
(2)如果的小數(shù)部分為a,的整數(shù)部分為b,求a+b-的值;
(3)若設(shè)2+的整數(shù)部分為x,小數(shù)部分為y,求(y-x)2的值.
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【題目】已知關(guān)于的一元二次方程.
(1)若此方程的一個根為1,求的值;
(2)求證:不論取何實數(shù),此方程都有兩個不相等的實數(shù)根.
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【題目】學(xué)校計劃組織名師生租乘汽車外出研學(xué)一天,需租用大巴、中巴共輛,且要求租用的車子不留空位也不超載,大巴每輛可乘坐名乘客,中巴每輛可乘坐名乘客.
(1)求該校應(yīng)租用大巴、中巴各多少輛?(請用含的代數(shù)式表示)
(2)若每輛大巴租金是元/天,中巴租金是元/天,若租金不能超過元,則應(yīng)租用大巴、中巴各多少輛?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC,∠BAC=90°,AB=AC,A(3,0),B(0,1)
(1)將△ABC沿x軸的正方向平移t個單位,B、C兩點的對應(yīng)點B′、C′正好落在反比例函數(shù)y=的圖象上.請直接寫出C點的坐標(biāo)和t,k的值;
(2)有一個Rt△DEF,∠D=90°,∠E=60°,DE=2,將它放在直角坐標(biāo)系中,使斜邊EF在x軸上,直角頂點D在(1)中的反比例函數(shù)圖象上,求點F的坐標(biāo);
(3)在(1)的條件下,問是否存在x軸上的點M和反比例函數(shù)y=圖象上的點N,使得以B′、C′、M、N為頂點的四邊形構(gòu)成平行四邊形?如果存在,直接寫出所有滿足條件的點M和點N的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.
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【題目】小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)的圖像與性質(zhì)進行了探究.請補充完整:
(1)先填表,再在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,描全表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點,并畫出該函數(shù)的圖像:
x | … | -5 | -4 | -3 | -2 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
… | 2 | 3 | -3 | 0 | … |
(2)結(jié)合函數(shù)的圖像,說出兩條不同類型的性質(zhì);
①________________________________;____________________________________.
②的圖像是由的圖像如何平移得到?
___________________________________________.
(3)當(dāng)函數(shù)值時,x的取值范圍是____________span>.
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【題目】根據(jù)《廣州市初中學(xué)業(yè)水平考試體育與健康考試實施意見(征求意見稿)》,年的廣州市體育中考將要求考生在足球、排球、籃球三個項目中任選一項參加考試.某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)為了解本校初一學(xué)生對足球、排球、籃球這三大球類運動項目的選考情況,抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)求此次抽樣調(diào)查的樣本容量;
(2)補全條形統(tǒng)計圖,并求扇形統(tǒng)計圖中“足球”部分的圓心角度數(shù);
(3)如果這所學(xué)校初一學(xué)生共人,請你估計該校初一有多少名學(xué)生選擇排球項目參加體育中考?
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【題目】列方程解應(yīng)用題:某玩具廠生產(chǎn)一種玩具,按照控制固定成本降價促銷的原則,使生產(chǎn)的玩具能夠及時售出,據(jù)市場調(diào)查:每個玩具按480元銷售時,每天可銷售160個;若銷售單價每降低1元,每天可多售出2個,已知每個玩具的固定成本為360元,問這種玩具的銷售單價為多少元時,廠家每天可獲利潤最多?最多獲利是多少元?
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【題目】如圖,反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=ax+b交于A(3,1)和B(1,m)兩點.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)結(jié)合函數(shù)圖象,請直接寫出>ax+b的解集;
(3)若P是x軸上一點,且△ABP的面積是6,求點P的坐標(biāo).
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