【題目】利民商場經(jīng)營某種品牌的T恤,購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是300元,根據(jù)市場調(diào)查:在一段時(shí)間內(nèi),銷售單價(jià)是400元時(shí),銷售量是60件,銷售單價(jià)每漲10元,銷售量就減少1件.設(shè)這種T恤的銷售單價(jià)為x元(x>400)時(shí),銷售量為y件、銷售利潤為W元.
(1)請(qǐng)分別用含x的代數(shù)式表示y和W(把結(jié)果填入下表):
銷售單價(jià)(元) | x |
銷售量y(件) | |
銷售利潤W(元) |
(2)該商場計(jì)劃實(shí)現(xiàn)銷售利潤10000元,并盡可能增加銷售量,那么x的值應(yīng)當(dāng)是多少?
【答案】(1)y=﹣x+100, w=﹣x2+130x﹣30000;(2)x的值應(yīng)當(dāng)是500.
【解析】
(1)根據(jù)銷售單價(jià)每漲10元,銷售量就減少1件,可以表示出y與x的關(guān)系,根據(jù)利潤=每件的利潤×銷售量,即可表示出W與x的關(guān)系.
(2)將銷售利潤W=10000元代入(1)所得關(guān)系式,列出方程即可解決問題.
解:(1)由題意y=60﹣=﹣ x+100.
W=(x﹣300)(﹣x+100)=﹣x2+130x﹣30000.
故答案為:﹣x+100,﹣x2+130x﹣30000.
(2)由題意﹣x2+130x﹣30000=10000,
解得x=500或800,
為了盡可能增加銷售量,x=500.
答:該商場計(jì)劃實(shí)現(xiàn)銷售利潤10000元,并盡可能增加銷售量,那么x的值應(yīng)當(dāng)是500.
故答案為:(1)y=﹣ x+100, w=﹣x2+130x﹣30000;(2)x的值應(yīng)當(dāng)是500.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種商品,已知甲的進(jìn)價(jià)比乙多20元/件,用2000元購進(jìn)甲種商品的件數(shù)與用1600元購進(jìn)乙種商品的件數(shù)相同.
(1)求甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)各是多少元?
(2)小麗用950元只購買乙種商品,她購買乙種商品件數(shù)y(件),該商品的銷售單價(jià)x(元),列出y與x函數(shù)關(guān)系式?若超市銷售乙種商品,至少要獲得20%的利潤,那么小麗最多可以購買多少件乙種商品?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場以每件42元的價(jià)錢購進(jìn)一種服裝,根據(jù)試銷得知:這種服裝每天的銷售量t(件),與每件的銷售價(jià)x(元/件)可看成是一次函數(shù)關(guān)系:t=-3x+204.
(1)寫出商場賣這種服裝每天的銷售利潤與每件的銷售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式(每天的銷售利潤是指所賣出服裝的銷售價(jià)與購進(jìn)價(jià)的差);
(2)通過對(duì)所得函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行配方,指出:商場要想每天獲得最大的銷售利潤,每件的銷售價(jià)定為多少最為合適;最大銷售利潤為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】自2020年開始,新冠病毒疫情嚴(yán)峻,某愛心組織緊急籌集了部分資金,計(jì)劃購買甲、乙兩種救災(zāi)物品共4000件送往武漢,已知每件甲種物品的價(jià)格比每件乙種物品的價(jià)格貴10元,用450元購買甲種物品的件數(shù)恰好與用400元購買乙種物品的件數(shù)相同.
(1)求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格分別是多少元?
(2)經(jīng)調(diào)查,災(zāi)區(qū)對(duì)乙種物品件數(shù)需求量是甲種物品件數(shù)的3倍,若該愛心組織按照此需求的比例購買這4000件物品,需籌集資金多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)的圖像與性質(zhì)進(jìn)行了探究.請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)先填表,再在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,描全表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),并畫出該函數(shù)的圖像:
x | … | -5 | -4 | -3 | -2 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
… | 2 | 3 | -3 | 0 | … |
(2)結(jié)合函數(shù)的圖像,說出兩條不同類型的性質(zhì);
①________________________________;____________________________________.
②的圖像是由的圖像如何平移得到?
___________________________________________.
(3)當(dāng)函數(shù)值時(shí),x的取值范圍是____________span>.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC,∠A=90°,AB=AC,A(-2,0)、B(0, d)、C(-3,2).
(1)求d的值;
(2)將△ABC沿軸的正方向平移a個(gè)單位,在第一象限內(nèi)B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′正好落在某反比例函數(shù)圖像上.請(qǐng)求出這個(gè)反比例函數(shù)和此時(shí)直線B′C′的解析式;
(3)在(2)的條件下,直線交y軸于點(diǎn)G,作⊥軸于. 是線段上的一點(diǎn),若△和△面積相等,求點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,每一個(gè)小方格的邊個(gè)長為1個(gè)單位.
(1)請(qǐng)寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若把△ABC向上平移2個(gè)單位,再向右平移2個(gè)單位得到△A1B1C1,在圖中畫出△A1B1C1;
(3)求△A1B1C1的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c(其中b,c為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(3,1),點(diǎn)C(0,4),頂點(diǎn)為點(diǎn)M,過點(diǎn)A作AB∥x軸,交y軸于點(diǎn)D,交該二次函數(shù)圖象于點(diǎn)B,連結(jié)BC.
(1)求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo).
(2)若將該二次函數(shù)圖象向下平移m(m>0)個(gè)單位,使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)落在△ABC的內(nèi)部(不包括△ABC的邊界),求m的取值范圍.
(3)沿直線AC方向平移該二次函數(shù)圖象,使得CM與平移前的CB相等,求平移后點(diǎn)M的坐標(biāo).
(4)點(diǎn)P是直線AC上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作直線AC的垂線PQ,記點(diǎn)M關(guān)于直線PQ的對(duì)稱點(diǎn)為M′.當(dāng)以點(diǎn)P、A、M、M′為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí),直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=8,
(1)將矩形紙片沿BD折疊,點(diǎn)A落在點(diǎn)E處(如圖①),設(shè)DE與BC相交于點(diǎn)F,試說明△DBF是等腰三角形,并求出其周長.
(2)將矩形紙片折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合(如圖②),求折痕GH的長.
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