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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠BAD=60°．動(dòng)點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)B、D同時(shí)出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)A、C運(yùn)動(dòng)，連接AF、CE，取AF、CE的中點(diǎn)G、H，連接GE、FH．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts（0＜t＜4）．

（1）求證：AF∥CE；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形EHFG為菱形；

（3）試探究：是否存在某個(gè)時(shí)刻t，使四邊形EHFG為矩形，若存在，求出t的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．直線y=﹣x+3與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，連結(jié)AC，A(-1,0)

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P（m，n）是拋物線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，求四邊形OCPB面積S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式及S的最大值；

（3）若M為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)Q在直線BC上，點(diǎn)N在直線BM上，Q，M，N三點(diǎn)構(gòu)成以MN為底邊的等腰直角三角形，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=900，，，且，若當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值最小，且最小值為b.

（1）求 ，的值.（2）求△ABC的面積 .

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【題目】如圖，△ABC為等腰三角形，AB＝AC，AB＞BC，∠1＝∠2≠90°，∠1＋∠BAC＝180°，點(diǎn)A、F、E、D在一條直線上，點(diǎn)D在BC邊上，CD＝2BD.若△ABC的面積為40，求△ABE與△CDF的面積之和________

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【題目】閱讀下列解題過程：

===-2；

==．

請(qǐng)回答下列問題：

（1）觀察上面的解題過程，請(qǐng)直接寫出式子=　 　；

（2）觀察上面的解題過程，請(qǐng)直接寫出式子=　 　；

（3）利用上面所提供的解法，請(qǐng)求+···+的值．

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【題目】如圖，菱形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是菱形外一點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD．

（1）求證：四邊形DECO是矩形；

（2）連接AE交BD于點(diǎn)F，當(dāng)∠ADB＝30°，DE＝2時(shí)，求AF的長(zhǎng)度．

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【題目】某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件60元的商品，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果按每件70元銷售，一周能售出500件，若銷售單價(jià)每漲1元，每周銷售就減少10件，設(shè)銷售價(jià)為每件x元（x≥70），一周的銷售量為y件.

（1）當(dāng)銷售價(jià)為每件80元時(shí)，一周能銷售多少件？答：_____________件．

（2）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍.

（3）設(shè)一周的銷售利潤(rùn)為w，寫出w與x的函數(shù)關(guān)系式.

（4）在超市對(duì)該種商品投入不超過18000元的情況下，使得一周銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？

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【題目】如圖△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝58°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O，將∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折疊，使C與點(diǎn)O恰好重合，則∠OEB＝_______

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【題目】如圖①，在△ABC 中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B＝40°，∠C＝70°．

(1)求∠DAE的度數(shù)；

(2)如圖②，若把“AE⊥BC”變成“點(diǎn)F在DA的延長(zhǎng)線上，FE⊥BC”，其它條件不變，求∠DFE的度數(shù)．

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【題目】 今年6月份，我市某果農(nóng)收獲荔枝30噸，香蕉13噸．現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運(yùn)往深圳，已知甲種貨車可將荔枝4噸和香蕉1噸，乙種貨車可將荔枝和香蕉各2噸．

（1）該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來？

（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)2000元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸1300元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪能種方案才能使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少動(dòng)費(fèi)是多少？

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