【題目】閱讀下列解題過(guò)程:
===-2;
==.
請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)觀察上面的解題過(guò)程,請(qǐng)直接寫出式子= ;
(2)觀察上面的解題過(guò)程,請(qǐng)直接寫出式子= ;
(3)利用上面所提供的解法,請(qǐng)求+···+的值.
【答案】(1);(2) ;(3)9.
【解析】
(1)觀察上面的化簡(jiǎn)過(guò)程,發(fā)現(xiàn):分母中的兩個(gè)被開方數(shù)正好相差是1,所以運(yùn)用平方差公式分母有理化后,分母變成了1,分子就是和分母構(gòu)成平方差公式的式子;
(2)(1)觀察上面的化簡(jiǎn)過(guò)程,發(fā)現(xiàn):分母中的兩個(gè)被開方數(shù)正好相差是1,所以運(yùn)用平方差公式分母有理化后,分母變成了1,分子就是和分母構(gòu)成平方差公式的式子;
(3)根據(jù)(2)的結(jié)論,化簡(jiǎn)各個(gè)二次根式,發(fā)現(xiàn)抵消的規(guī)律,計(jì)算出最后結(jié)果.
(1)==;
(2)==;
(3)+···+=﹣1+﹣+﹣+﹣+…+﹣=10﹣1=9.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為A(1,0),C(-3,0),
(1)若已知頂點(diǎn)坐標(biāo)D為(-1,4)或B點(diǎn)(0,3),選擇適當(dāng)方式求拋物線的解析式.
(2)若直線DH為拋物線的對(duì)稱軸,在(1)的基礎(chǔ)上,求線段DK的長(zhǎng)度,并求△DBC的面積.
(3)將圖(2)中的對(duì)稱軸向左移動(dòng),交x軸于點(diǎn)p(m,0)(-3<m<-1),與線段BC、拋物線的交點(diǎn)分別為點(diǎn)K、Q,用含m的代數(shù)式表示QK的長(zhǎng)度,并求出當(dāng)m為何值時(shí),△BCQ的面積最大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買若干臺(tái)電腦,現(xiàn)從兩家商場(chǎng)了解到同一型號(hào)電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為4000元,并且多買都有一定的優(yōu)惠.甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是:第一臺(tái)按原價(jià)收費(fèi),其余每臺(tái)優(yōu)惠25%;乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是:每臺(tái)優(yōu)惠20%.
(1)設(shè)該學(xué)校所買的電腦臺(tái)數(shù)是x臺(tái),選擇甲商場(chǎng)時(shí),所需費(fèi)用為元,選擇乙商場(chǎng)時(shí),所需費(fèi)用為元,請(qǐng)分別寫出, 與x之間的關(guān)系式;
(2)該學(xué)校如何根據(jù)所買電腦的臺(tái)數(shù)選擇到哪間商場(chǎng)購(gòu)買,所需費(fèi)用較少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】抗洪指揮部的一位駕駛員接到一個(gè)防洪的緊急任務(wù),要在限定的時(shí)內(nèi)把一批抗洪物質(zhì)從物質(zhì)局運(yùn)到水庫(kù),這輛車如果按每小時(shí)30千米的速度行駛在限定的時(shí)間內(nèi)趕到水庫(kù),還差3千米,他決定以每小時(shí)40千米的速度前進(jìn),結(jié)果比限定時(shí)間早到18分鐘,問(wèn)限定時(shí)間是幾小時(shí)?物質(zhì)局倉(cāng)庫(kù)離水庫(kù)有多遠(yuǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】 今年6月份,我市某果農(nóng)收獲荔枝30噸,香蕉13噸.現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運(yùn)往深圳,已知甲種貨車可將荔枝4噸和香蕉1噸,乙種貨車可將荔枝和香蕉各2噸.
(1)該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案?請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)?
(2)若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)2000元,乙種貨車每輛要付運(yùn)輸1300元,則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪能種方案才能使運(yùn)輸費(fèi)最少?最少動(dòng)費(fèi)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖的七邊形ABCDEFG中,AB、ED的延長(zhǎng)線相交于O點(diǎn).若圖中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為220°,則∠BOD的度數(shù)是( 。
A. 400 B. 450 C. 500 D. 600
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,過(guò)對(duì)角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB,CD邊于點(diǎn)E,F(xiàn).
(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;
(2)當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí),求EF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小莉的爸爸買了某演唱會(huì)的一張門票,她和哥哥兩人都想去觀看,可門票只有一張,讀九年級(jí)的哥哥想了一個(gè)辦法,拿了八張撲克牌,將數(shù)字 1,2,3,5 的四張牌給小莉,將數(shù)字為 4,6,7,8 的四張牌留給自己,并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行:小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張,然后 將抽出的兩張牌數(shù)字相加,如果和為偶數(shù),則小莉去,如果和為奇數(shù),則哥哥去。
(1)請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法表示出兩張牌數(shù)字相加和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平么?請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中, , °,點(diǎn)D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn),將線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°至,連接.已知AB2cm,設(shè)BD為x cm,B為y cm.
小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究,下面是小明的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整.(說(shuō)明:解答中所填數(shù)值均保留一位小數(shù))
(1)通過(guò)取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,得到了與的幾組值,如下表:
0.5 | 0.7 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.3 | ||
1.7 | 1.3 | 1.1 | 0.7 | 0.9 | 1.1 |
(2)建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象.
(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問(wèn)題:
線段的長(zhǎng)度的最小值約為__________ ;
若 ,則的長(zhǎng)度x的取值范圍是_____________.
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