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【題目】某商城銷售A,B兩種自行車.A型自行車售價(jià)為2 100元/輛,B型自行車售價(jià)為1 750元/輛,每輛A型自行車的進(jìn)價(jià)比每輛B型自行車的進(jìn)價(jià)多400元,商城用80 000元購(gòu)進(jìn)A型自行車的數(shù)量與用64 000元購(gòu)進(jìn)B型自行車的數(shù)量相等.
(1)求每輛A,B兩種自行車的進(jìn)價(jià)分別是多少?
(2)現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購(gòu)進(jìn)這兩種自行車共100輛,設(shè)購(gòu)進(jìn)A型自行車m輛,這100輛自行車的銷售總利潤(rùn)為y元,要求購(gòu)進(jìn)B型自行車數(shù)量不超過A型自行車數(shù)量的2倍,總利潤(rùn)不低于13 000元,求獲利最大的方案以及最大利潤(rùn).
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A(a,0),B(b,0),a,b滿足方程組,C為y軸正半軸上一點(diǎn),且△ABC的面積S△ABC=6.
(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)P(m,m),使S△PAB=S△ABC,若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,直線 1:y=kx+b 分別交 x 軸、y 軸于點(diǎn) B(4,0)、N,直線2:y=2x-1分別交 x 軸、y 軸于點(diǎn) M、A,1,2 交點(diǎn) P 的坐標(biāo)(m,2),請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:
(1)當(dāng) x 時(shí),kx+b≥2x-1;
(2)不等式 k+b<0 的解集是 ;
(3)在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn) H,使得以A,B,P,H四點(diǎn)組成的四邊形是平行四邊形.若存在,直接寫出點(diǎn) H 的坐標(biāo),若不存在,說明理由.
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【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品,經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示:快遞物品不超過 1 千克的,按每千克 22 元收費(fèi);超過 1 千克,超過的部分按每千克 15元收費(fèi).乙公司表示:按每千克 16 元收費(fèi),另加包裝費(fèi) 3 元.設(shè)小明快遞物品x 千克.
(1)請(qǐng)分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用 y(元)與 x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng) 為何值時(shí)小明選擇乙快遞公司更省錢?
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【題目】已知點(diǎn)A(a﹣2b,2﹣4ab)在拋物線y=x2+4x+10上,則點(diǎn)A關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為( 。
A. (﹣3,7) B. (﹣1,7) C. (﹣4,10) D. (0,10)
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【題目】如圖,AB⊥AC,CD、BE分別是△ABC的角平分線,AG∥BC,AG⊥BG,下列結(jié)論:①∠BAG=2∠ABF;②BA平分∠CBG;③∠ABG=∠ACB;④∠CFB=135°.其中正確的結(jié)論是( 。
A. B. C. D.
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【題目】如圖,已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,,
(1)若將△ABC 向右平移三個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1,則點(diǎn) A1 的坐標(biāo)為________
(2)若△ABC 與△A2B2C2 關(guān)于原點(diǎn) O 成中心對(duì)稱,則點(diǎn) A2 的坐標(biāo)________;
(3)畫出△ABC 繞原點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°后的對(duì)應(yīng)圖形△A3B3C3,并寫出 A3 的坐標(biāo)_____
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【題目】如圖,等邊三角形中,是線段上一點(diǎn),是延長(zhǎng)線上一點(diǎn).連接,.點(diǎn)是線段的中點(diǎn),,與延長(zhǎng)線交于點(diǎn).
(1)若,求;
(2)若,求證:.
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【題目】如圖平行四邊形 ABCD 中,∠ABC=60°,點(diǎn) E、F 分別在 CD、BC 的延長(zhǎng)線上,AE∥BD,EF⊥BF,垂足為點(diǎn) F,DF=2.
(1)求證:D 是 EC 中點(diǎn);
(2)求 FC 的長(zhǎng).
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