【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）在如圖所示的位置．

（1）將向右平移4個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位得△，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中作出△；

（2）若連接，，則這兩條線段的位置關(guān)系是　　；

（3）的面積為　　；

（4）在整個(gè)平移過(guò)程中，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為　　．

A. ①②B. ①③④C. ①②④D. ①②③④

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，且滿足，長(zhǎng)方形在坐標(biāo)系中（如圖），點(diǎn)為坐標(biāo)系的原點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）如圖1，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)（不超過(guò)點(diǎn)），點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度向下運(yùn)動(dòng)（不超過(guò)點(diǎn)），設(shè)、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在它們運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形的面積是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求變化的范圍．

（3）如圖2，為軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且，是軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，的平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，請(qǐng)?zhí)骄?/span>與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

【題目】我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)都可以進(jìn)行這樣的分解：（是正整數(shù)，且），在的所有這種分解中，如果兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱是的最佳分解，產(chǎn)規(guī)定：，例如：12可以分解成，，，因?yàn)?/span>，所以是12的最佳分解，所以.

（1）求；

（2）若正整數(shù)是4的倍數(shù)，我們稱正整數(shù)為“四季數(shù)”，如果一個(gè)兩位正整數(shù)，（，為自然數(shù)），交換個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字得到的新兩位正整數(shù)減去原來(lái)的兩位正整數(shù)所得的差為“四季數(shù)”，那么我們稱這個(gè)數(shù)為“有緣數(shù)”，求所有“有緣數(shù)”中的最小值.

【題目】某工廠計(jì)劃生產(chǎn)兩種產(chǎn)品共60件，需購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種材料.生產(chǎn)一件產(chǎn)品需甲種材料4千克；生產(chǎn)一件產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各3千克.經(jīng)測(cè)算，購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元；購(gòu)買(mǎi)甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金155元.

（1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？

（2）現(xiàn)工廠用于購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種材料的資金不超過(guò)9900元，且生產(chǎn)產(chǎn)品不少于38件，問(wèn)符合生產(chǎn)條件的生產(chǎn)方案有哪幾種？

（3）在（2）的條件下，若生產(chǎn)一件產(chǎn)品需加工費(fèi)40元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品需加工費(fèi)50元，應(yīng)選擇哪種生產(chǎn)方案，使生產(chǎn)這60件產(chǎn)品的成本最低（成本=材料費(fèi)+加工費(fèi)）？

【題目】在中，于，是的平分線，，，求和的度數(shù)．

A. B.

C. D.

A. B. C. D.

（1）今年5月份A款汽車(chē)每輛售價(jià)多少萬(wàn)元？

（2）為了增加收入，汽車(chē)銷(xiāo)售公司決定再經(jīng)銷(xiāo)同品牌的B款汽車(chē)，已知B款汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬(wàn)元，每輛售價(jià)為10.5萬(wàn)元，A款汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為6萬(wàn)元，若賣(mài)出這兩款汽車(chē)15輛后獲利不低于38萬(wàn)元，問(wèn)B款汽車(chē)至少賣(mài)出多少輛？

（1）求證：平行四邊形ABCD是矩形；

（2）若AD=3，∠COD=60°，求矩形ABCD的面積．