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【題目】(分)周末,小英與她的父親、母親計(jì)劃從西安外出旅游,初步選擇了位于西安東線的景點(diǎn):兵馬俑, :華山,以及位于西線的景點(diǎn):太白山, :法門寺, :楊凌現(xiàn)代農(nóng)業(yè)示范園.由于時(shí)間倉(cāng)促,他們只能去其中的兩個(gè)景點(diǎn),并且希望兩個(gè)景點(diǎn)能位于一條線路上.到底去哪兩個(gè)景點(diǎn),三人意見不統(tǒng)一.在這種情況下,小英父親建議,用小英學(xué)過的摸卡片游戲來決定.規(guī)則如下:在五個(gè)背面完全相同的卡片上寫上五個(gè)景點(diǎn)的代號(hào),然后洗勻,背面朝上放在桌面上,讓小英隨機(jī)摸出一張,不放回,然后讓小英母親再隨機(jī)摸出一張.照上面的規(guī)則,請(qǐng)你解答下列問題:
()己知小英的理想旅游景點(diǎn)是兵馬俑,求小英摸出寫有的卡片的概率.
()求小英和母親摸出的景點(diǎn)位于一條線上(東線或西線)的概率.
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【題目】抗擊“新冠疫情”期間,某種消毒液A市需要6噸,B市需要8噸,正好M市儲(chǔ)備有10噸,N市儲(chǔ)備有4噸,預(yù)防“新冠疫情”領(lǐng)導(dǎo)小組決定將這14噸消毒液調(diào)往A市和B市,消毒液每噸的運(yùn)費(fèi)價(jià)格如下表。設(shè)從M市調(diào)運(yùn)x噸到A市.
(1)求調(diào)運(yùn)14噸消毒液的總運(yùn)費(fèi)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案,最低運(yùn)費(fèi)的多少?
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【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),甲車勻速前往B地,到達(dá)B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地;乙車勻速前往A地,設(shè)甲、乙兩車距A地的路程為y(千米),甲車行駛的時(shí)間為x(時(shí)),y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示
(1)求甲車從A地到達(dá)B地的行駛時(shí)間;
(2)求甲車返回時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)求乙車到達(dá)A地時(shí)甲車距A地的路程.
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【題目】在學(xué)習(xí)了“求簡(jiǎn)單隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小”知識(shí)后,小敏,小聰,小麗三人分別編寫了一道有關(guān)隨機(jī)事件的試題并進(jìn)行了解答.小敏,小聰,小麗編寫的試題分別是下面的(1)(2)(3).
(1)一個(gè)不透明的盒子里裝有4個(gè)紅球,2個(gè)白球,除顏色外其它都相同,攪均后,從中隨意摸出一個(gè)球,摸出紅球的可能性是多少?解:P(摸出一個(gè)紅球)=.
(2)口袋里裝有如圖所示的1角硬幣2枚、5角硬幣2枚、1 元硬幣1枚.?dāng)嚲,從中隨意摸出一枚硬幣,摸出1角硬幣的可能性是多少?解:P(摸出1角的硬幣)=.
(3)如圖,是一個(gè)轉(zhuǎn)盤,盤面上有5個(gè)全等的扇形區(qū)域,每個(gè)區(qū)域顯示有不同的顏色,輕輕轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,指針對(duì)準(zhǔn)紅色區(qū)域的可能性是多少?解:P(指針對(duì)準(zhǔn)紅色區(qū)域)=.
問題:根據(jù)以上材料回答問題:小敏,小聰,小麗三人中,誰編寫的試題及解答是正確的,并簡(jiǎn)要說明其他兩人所編試題或解答的不足之處.
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【題目】(本題滿分分)小明、小華在一棟高樓前感慨樓房真高.小明說:“這樓起碼層!”小華卻不以為然:“層?我看沒有!”小明說:“有本事,就讓我們一起來測(cè)量吧!”
如圖,矩形表示樓體,小明、小華在樓體兩側(cè)各選、兩點(diǎn),使得、、、四點(diǎn)在同一直線上,利用皮尺和側(cè)傾器測(cè)得如下數(shù)據(jù), 米, 米, , .
()請(qǐng)你幫助他們算一算樓高.(結(jié)果保留根號(hào))
()若每層樓按米計(jì)算,你支持小明還是小華的觀點(diǎn)呢?請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,王華同學(xué)在晚上由路燈AC走向路燈BD,當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí),發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部,當(dāng)他向前再步行12m到達(dá)Q點(diǎn)時(shí),發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部.已知王華同學(xué)的身高是1.6m,兩個(gè)路燈的高度都是9.6m.
(1)求兩個(gè)路燈之間的距離;
(2)當(dāng)王華同學(xué)走到路燈BD處時(shí),他在路燈AC下的影子長(zhǎng)是多少?
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【題目】某大學(xué)計(jì)劃為新生配備如圖1所示的折疊凳.圖2是折疊凳撐開后的側(cè)面示意圖(木條等材料寬度忽略不計(jì)),其中凳腿AB和CD的長(zhǎng)相等,O是它們的中點(diǎn).為了使折疊凳坐著舒適,廠家將撐開后的折疊凳寬度AD設(shè)計(jì)為30 cm,由以上信息能求出CB的長(zhǎng)度嗎?請(qǐng)你說明理由.
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【題目】如圖是一個(gè)幾何體的三視圖.
(1)寫出該幾何體的名稱,并根據(jù)所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積;
(2)如果一只螞蟻要從這個(gè)幾何體中的點(diǎn)B出發(fā),沿表面爬到AC的中點(diǎn)D,請(qǐng)你求出這個(gè)線路的最短路程.
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【題目】某中學(xué)的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體,到達(dá)起點(diǎn)后小明做了一會(huì)準(zhǔn)備活動(dòng)朱老師先跑,當(dāng)小明出發(fā)時(shí),朱老師已經(jīng)距起點(diǎn)200米了,他們距起點(diǎn)的距離s(米)與小明出發(fā)的時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系如圖所示(不完整).根據(jù)圖中給出的信息,解答下列問題:
(1)在上述變化過程中,自變量是 ,因變量是 ;
(2)朱老師的速度為 米/秒;小明的速度為 米/秒;
(3)小明與朱老師相遇 次,相遇時(shí)距起點(diǎn)的距離分別為 米.
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【題目】如圖,兩幢樓高AB=CD=30m,兩樓間的距離AC=24m,當(dāng)太陽光線與水平線的夾角為30°時(shí),求甲樓投在乙樓上的影子的高度.(結(jié)果精確到0.01,≈1.732,≈1.414)
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